frac{21sqrt{15}}{512+5sqrt{3}} সমাধান কৰক

$$\frac { 21 \sqrt { 15 } } { 512 + 5 \sqrt { 3 } }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{10752\sqrt{15}-315\sqrt{5}}{262069}\approx 0.156210599$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

হৰ আৰু লৱক 512-5\sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰি \frac{21\sqrt{15}}{512+5\sqrt{3}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{\left(512+5\sqrt{3}\right)\left(512-5\sqrt{3}\right)}$$

\left(512+5\sqrt{3}\right)\left(512-5\sqrt{3}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{512^{2}-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 512ক গণনা কৰক আৰু 262144 লাভ কৰক৷

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(5\sqrt{3}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 5ক গণনা কৰক আৰু 25 লাভ কৰক৷

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-25\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-25\times 3}$$

75 লাভ কৰিবৰ বাবে 25 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-75}$$

262069 লাভ কৰিবলৈ 262144-ৰ পৰা 75 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262069}$$

21\sqrt{15}ক 512-5\sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\sqrt{3}\sqrt{15}}{262069}$$

উৎপাদক 15=3\times 5৷ গুণফলৰ \sqrt{3\times 5} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{3}\sqrt{5} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}}{262069}$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{3} আৰু \sqrt{3} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\times 3\sqrt{5}}{262069}$$

-315 লাভ কৰিবৰ বাবে -105 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{10752\sqrt{15}-315\sqrt{5}}{262069}$$