208/x+16+2=216/x সমাধান কৰক

$$\frac { 208 } { x + 16 } + 2 = \frac { 216 } { x }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-48$$

$$x=36$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -16,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x+16\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+16,x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$x\times 208+x\left(x+16\right)\times 2=\left(x+16\right)\times 216$$

xক x+16ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x\times 208+\left(x^{2}+16x\right)\times 2=\left(x+16\right)\times 216$$

x^{2}+16xক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x\times 208+2x^{2}+32x=\left(x+16\right)\times 216$$

240x লাভ কৰিবলৈ x\times 208 আৰু 32x একত্ৰ কৰক৷

$$240x+2x^{2}=\left(x+16\right)\times 216$$

x+16ক 216ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$240x+2x^{2}=216x+3456$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 216x বিয়োগ কৰক৷

$$240x+2x^{2}-216x=3456$$

24x লাভ কৰিবলৈ 240x আৰু -216x একত্ৰ কৰক৷

$$24x+2x^{2}=3456$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3456 বিয়োগ কৰক৷

$$24x+2x^{2}-3456=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2x^{2}+24x-3456=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 24, c-ৰ বাবে -3456 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 2\left(-3456\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 24৷

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 2\left(-3456\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-8\left(-3456\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -3456 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+27648}}{2\times 2}$$

27648 লৈ 576 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-24±\sqrt{28224}}{2\times 2}$$

28224-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-24±168}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-24±168}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-24±168}{4} সমাধান কৰক৷ 168 লৈ -24 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{144}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 144 হৰণ কৰক৷

$$x=36$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-24±168}{4} সমাধান কৰক৷ -24-ৰ পৰা 168 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{192}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -192 হৰণ কৰক৷

$$x=-48$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=36 x=-48$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -16,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x+16\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+16,x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$x\times 208+x\left(x+16\right)\times 2=\left(x+16\right)\times 216$$

xক x+16ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x\times 208+\left(x^{2}+16x\right)\times 2=\left(x+16\right)\times 216$$

x^{2}+16xক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x\times 208+2x^{2}+32x=\left(x+16\right)\times 216$$

240x লাভ কৰিবলৈ x\times 208 আৰু 32x একত্ৰ কৰক৷

$$240x+2x^{2}=\left(x+16\right)\times 216$$

x+16ক 216ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$240x+2x^{2}=216x+3456$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 216x বিয়োগ কৰক৷

$$240x+2x^{2}-216x=3456$$

24x লাভ কৰিবলৈ 240x আৰু -216x একত্ৰ কৰক৷

$$24x+2x^{2}=3456$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2x^{2}+24x=3456$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}+24x}{2}=\frac{3456}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{24}{2}x=\frac{3456}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 24 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+12x=\frac{3456}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 3456 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+12x=1728$$

12 হৰণ কৰক, 6 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 6ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+12x+6^{2}=1728+6^{2}$$

বৰ্গ 6৷

$$x^{2}+12x+36=1728+36$$

36 লৈ 1728 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+12x+36=1764$$

উৎপাদক x^{2}+12x+36 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+6\right)^{2}=1764$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{1764}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+6=42 x+6=-42$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$x=36 x=-48$$