2x-7/x-4-x+2/x+1=x+6/(x-4)(x+1) সমাধান কৰক

$$\frac { 2 x - 7 } { x - 4 } - \frac { x + 2 } { x + 1 } = \frac { x + 6 } { ( x - 4 ) ( x + 1 ) }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,4ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-4\right)\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right) ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

2x-7ৰ দ্বাৰা x+1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

x+2ৰ দ্বাৰা x-4 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

x^{2}-2x-8ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

-3x লাভ কৰিবলৈ -5x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

1 লাভ কৰিবৰ বাবে -7 আৰু 8 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

-4x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+1=6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+1-6=0$$

-5 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x-5=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -4, c-ৰ বাবে -5 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

20 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4±6}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±6}{2} সমাধান কৰক৷ 6 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$x=5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±6}{2} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$x=-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=5 x=-1$$

চলক x, -1ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,4ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-4\right)\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right) ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

2x-7ৰ দ্বাৰা x+1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

x+2ৰ দ্বাৰা x-4 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

x^{2}-2x-8ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

-3x লাভ কৰিবলৈ -5x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

1 লাভ কৰিবৰ বাবে -7 আৰু 8 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

-4x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+1=6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x=6-1$$

5 লাভ কৰিবলৈ 6-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x=5$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x^{2}-4x+4=5+4$$

4 লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=9$$

উৎপাদক x^{2}-4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-2\right)^{2}=9$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-2=3 x-2=-3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$x=5 x=-1$$

চলক x, -1ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=5$$