2x-3/x+1+2x-5/x-1=2 সমাধান কৰক

$$\frac { 2 x - 3 } { x + 1 } + \frac { 2 x - 5 } { x - 1 } = 2$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=4$$

$$x=0$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-1\right)\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+1,x-1 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-1\right)\left(2x-3\right)+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

2x-3ৰ দ্বাৰা x-1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-5x+3+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

2x-5ৰ দ্বাৰা x+1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-5x+3+2x^{2}-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

4x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু 2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$4x^{2}-5x+3-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-8x লাভ কৰিবলৈ -5x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$4x^{2}-8x+3-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-2 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}-8x-2=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

2ক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}-8x-2=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

x+1ৰ দ্বাৰা 2x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$4x^{2}-8x-2=2x^{2}-2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}-8x-2-2x^{2}=-2$$

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ 4x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-8x-2=-2$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$2x^{2}-8x-2+2=0$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$2x^{2}-8x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-8\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 2}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$x=\frac{8±8}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{8±8}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±8}{4} সমাধান কৰক৷ 8 লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{16}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 16 হৰণ কৰক৷

$$x=4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±8}{4} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=4 x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-1\right)\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+1,x-1 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x-1\right)\left(2x-3\right)+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

2x-3ৰ দ্বাৰা x-1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-5x+3+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

2x-5ৰ দ্বাৰা x+1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-5x+3+2x^{2}-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

4x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু 2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$4x^{2}-5x+3-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-8x লাভ কৰিবলৈ -5x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$4x^{2}-8x+3-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-2 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}-8x-2=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

2ক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}-8x-2=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

x+1ৰ দ্বাৰা 2x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$4x^{2}-8x-2=2x^{2}-2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}-8x-2-2x^{2}=-2$$

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ 4x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-8x-2=-2$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$2x^{2}-8x=-2+2$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$2x^{2}-8x=0$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{0}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-4x=\frac{0}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-4x=0$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x^{2}-4x+4=4$$

উৎপাদক x^{2}-4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-2=2 x-2=-2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$x=4 x=0$$