2x/210-x=210-x/2x সমাধান কৰক

$$\frac { 2 x } { 210 - x } = \frac { 210 - x } { 2 x }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-210$$

$$x=70$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0,210ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2x\left(x-210\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 210-x,2x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

-4 লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

210-xৰ দ্বাৰা x-210 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 420x বিয়োগ কৰক৷

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

উভয় কাষে x^{2} যোগ কৰক।

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

-3x^{2} লাভ কৰিবলৈ -4x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

উভয় কাষে 44100 যোগ কৰক।

$$-3x^{2}-420x+44100=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -3, b-ৰ বাবে -420, c-ৰ বাবে 44100 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{\left(-420\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

বৰ্গ -420৷

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

-4 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+12\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

12 বাৰ 44100 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+529200}}{2\left(-3\right)}$$

529200 লৈ 176400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{705600}}{2\left(-3\right)}$$

705600-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-420\right)±840}{2\left(-3\right)}$$

-420ৰ বিপৰীত হৈছে 420৷

$$x=\frac{420±840}{2\left(-3\right)}$$

2 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{420±840}{-6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{420±840}{-6} সমাধান কৰক৷ 840 লৈ 420 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{1260}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা 1260 হৰণ কৰক৷

$$x=-210$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{420±840}{-6} সমাধান কৰক৷ 420-ৰ পৰা 840 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{420}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা -420 হৰণ কৰক৷

$$x=70$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-210 x=70$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0,210ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2x\left(x-210\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 210-x,2x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

-4 লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

210-xৰ দ্বাৰা x-210 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 420x বিয়োগ কৰক৷

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

উভয় কাষে x^{2} যোগ কৰক।

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

-3x^{2} লাভ কৰিবলৈ -4x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

-3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-3x^{2}-420x}{-3}=-\frac{44100}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{420}{-3}\right)x=-\frac{44100}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা -420 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+140x=-\frac{44100}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা -44100 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+140x=14700$$

140 হৰণ কৰক, 70 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 70ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+140x+70^{2}=14700+70^{2}$$

বৰ্গ 70৷

$$x^{2}+140x+4900=14700+4900$$

4900 লৈ 14700 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+140x+4900=19600$$

উৎপাদক x^{2}+140x+4900 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+70\right)^{2}=19600$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{19600}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+70=140 x+70=-140$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 70 বিয়োগ কৰক৷

$$x=70 x=-210$$