2x/1x-x/2+x+1/4=6x সমাধান কৰক

$$\frac { 2 x } { 1 } x - \frac { x } { 2 } + \frac { x + 1 } { 4 } = 6 x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{593} + 25}{16} \approx 3.084474458$$

$$x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}\approx 0.040525542$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

4ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2,4 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$4\times 2xx-2x+x+1=24x$$

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$8xx-2x+x+1=24x$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$8x^{2}-2x+x+1=24x$$

-x লাভ কৰিবলৈ -2x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$8x^{2}-x+1=24x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 24x বিয়োগ কৰক৷

$$8x^{2}-x+1-24x=0$$

-25x লাভ কৰিবলৈ -x আৰু -24x একত্ৰ কৰক৷

$$8x^{2}-25x+1=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 8, b-ৰ বাবে -25, c-ৰ বাবে 1 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 8}}{2\times 8}$$

বৰ্গ -25৷

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 8}}{2\times 8}$$

-4 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-32}}{2\times 8}$$

-32 লৈ 625 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{593}}{2\times 8}$$

-25ৰ বিপৰীত হৈছে 25৷

$$x=\frac{25±\sqrt{593}}{2\times 8}$$

2 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{25±\sqrt{593}}{16}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} সমাধান কৰক৷ \sqrt{593} লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} সমাধান কৰক৷ 25-ৰ পৰা \sqrt{593} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

4ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2,4 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$4\times 2xx-2x+x+1=24x$$

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$8xx-2x+x+1=24x$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$8x^{2}-2x+x+1=24x$$

-x লাভ কৰিবলৈ -2x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$8x^{2}-x+1=24x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 24x বিয়োগ কৰক৷

$$8x^{2}-x+1-24x=0$$

-25x লাভ কৰিবলৈ -x আৰু -24x একত্ৰ কৰক৷

$$8x^{2}-25x+1=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$8x^{2}-25x=-1$$

8-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{8x^{2}-25x}{8}=-\frac{1}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 8-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{25}{8}x=-\frac{1}{8}$$

-\frac{25}{8} হৰণ কৰক, -\frac{25}{16} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{25}{16}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{8}+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{25}{16} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=-\frac{1}{8}+\frac{625}{256}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{625}{256} লৈ -\frac{1}{8} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=\frac{593}{256}$$

ফেক্টৰ x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}=\frac{593}{256}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{593}{256}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{25}{16}=\frac{\sqrt{593}}{16} x-\frac{25}{16}=-\frac{\sqrt{593}}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{25}{16} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$