2x+4/3x-2<1 সমাধান কৰক

$$\frac { 2 x + 4 } { 3 x - 2 } < 1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x\in \left(-\infty,\frac{2}{3}\right)\cup \left(6,\infty\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

হৰ 3x-2 শূন্য হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই। দুটা উদাহৰণ আছে।

$$3x-2>0 3x-2<0$$

যদি 3x-2 ধনাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক। -2-ক সোঁ হাতৰ ফালে স্থানান্তৰ কৰক।

$$3x>2$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷ যিহেতু 3 হৈছে ধনাত্মক, অসমতুলতাৰ দিশ একে থাকে।

$$x>\frac{2}{3}$$

যেতিয়া 3x-2>0-ৰ বাবে 3x-2-ক পূৰণ কৰা হয় তেতিয়া প্ৰাৰম্ভিক অসমতাৰ দিশ পৰিৱৰ্তন নকৰে।

$$2x+4<3x-2$$

x থকা শব্দবোৰ বাঁও হাতৰ ফালে স্থানান্তৰ কৰক আৰু আন সকলো শব্দ সোঁ হাতৰ ফালে স্থানান্তৰ কৰক।

$$2x-3x<-4-2$$

একে পদসমূহ একলগ কৰক।

$$-x<-6$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷ যিহেতু -1 হৈছে ঋণাত্মক, অসমতুলতাৰ দিশ পৰিৱৰ্তন হয়।

$$x>6$$

ওপৰত নিৰ্দিষ্ট কৰা x>\frac{2}{3} পৰিস্থিতি বিবেচনা কৰক। ফলাফলসমূহ একে থাকে।

$$x>6$$

যদি 3x-2 ঋণাত্মক হয়, তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক। -2-ক সোঁ হাতৰ ফালে স্থানান্তৰ কৰক।

$$3x<2$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷ যিহেতু 3 হৈছে ধনাত্মক, অসমতুলতাৰ দিশ একে থাকে।

$$x<\frac{2}{3}$$

যেতিয়া 3x-2<0-ৰ বাবে 3x-2-ক পূৰণ কৰা হয় তেতিয়া প্ৰাৰম্ভিক অসমতাৰ দিশ পৰিৱৰ্তন কৰে।

$$2x+4>3x-2$$

x থকা শব্দবোৰ বাঁও হাতৰ ফালে স্থানান্তৰ কৰক আৰু আন সকলো শব্দ সোঁ হাতৰ ফালে স্থানান্তৰ কৰক।

$$2x-3x>-4-2$$

একে পদসমূহ একলগ কৰক।

$$-x>-6$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷ যিহেতু -1 হৈছে ঋণাত্মক, অসমতুলতাৰ দিশ পৰিৱৰ্তন হয়।

$$x<6$$

ওপৰত নিৰ্দিষ্ট কৰা x<\frac{2}{3} পৰিস্থিতি বিবেচনা কৰক।

$$x<\frac{2}{3}$$

চূড়ান্ত সমাধানটো হৈছে আহৰিত সমাধানসমূহৰ একত্ৰিকৰণ।

$$x\in \left(-\infty,\frac{2}{3}\right)\cup \left(6,\infty\right)$$