2x+1/x-2+4/x=-8/x^2-2x সমাধান কৰক

$$\frac { 2 x + 1 } { x - 2 } + \frac { 4 } { x } = \frac { - 8 } { x ^ { 2 } - 2 x }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x-2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-2,x,x^{2}-2x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

xক 2x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

x-2ক 4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

5x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

উভয় কাষে 8 যোগ কৰক।

$$2x^{2}+5x-8+8=0$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -8 আৰু 8 যোগ কৰক৷

$$2x^{2}+5x=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(2x+5\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু 2x+5=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=-\frac{5}{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x-2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-2,x,x^{2}-2x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

xক 2x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

x-2ক 4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

5x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

উভয় কাষে 8 যোগ কৰক।

$$2x^{2}+5x-8+8=0$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -8 আৰু 8 যোগ কৰক৷

$$2x^{2}+5x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 5, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 2}$$

5^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-5±5}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±5}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±5}{4} সমাধান কৰক৷ 5 লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±5}{4} সমাধান কৰক৷ -5-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{10}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-10}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{5}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=-\frac{5}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x-2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-2,x,x^{2}-2x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

xক 2x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

x-2ক 4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

5x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

উভয় কাষে 8 যোগ কৰক।

$$2x^{2}+5x=-8+8$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -8 আৰু 8 যোগ কৰক৷

$$2x^{2}+5x=0$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{0}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{0}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=0$$

\frac{5}{2} হৰণ কৰক, \frac{5}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{5}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{5}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{5}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=-\frac{5}{2}$$