frac{2(sqrt{3}+sqrt{2})}{4-sqrt{6}}*frac{9-sqrt{6}}{4-sqrt{6}} সমাধান কৰক

$$\frac { 2 ( \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) } { 4 - \sqrt { 6 } } \cdot \frac { 9 - \sqrt { 6 } } { 4 - \sqrt { 6 } }$$

মূল্যায়ন

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{2}\approx 17.145535412$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

হৰ আৰু লৱক 4+\sqrt{6}ৰে পূৰণ কৰি \frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{4-\sqrt{6}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{\left(4-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}\times \frac{9-\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

\left(4-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{9-\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

বৰ্গ 4৷ বৰ্গ \sqrt{6}৷

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{16-6}\times \frac{9-\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

10 লাভ কৰিবলৈ 16-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10}\times \frac{9-\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

হৰ আৰু লৱক 4+\sqrt{6}ৰে পূৰণ কৰি \frac{9-\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10}\times \frac{\left(9-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{\left(4-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}$$

\left(4-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10}\times \frac{\left(9-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

বৰ্গ 4৷ বৰ্গ \sqrt{6}৷

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10}\times \frac{\left(9-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{16-6}$$

10 লাভ কৰিবলৈ 16-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10}\times \frac{\left(9-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10}$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10} বাৰ \frac{\left(9-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10} পূৰণ কৰক৷

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)\left(9-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10\times 10}$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে 2 সমান কৰক৷

$$\frac{\left(\sqrt{6}+4\right)\left(\sqrt{6}+4\right)\left(-\sqrt{6}+9\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{5\times 10}$$

\left(\sqrt{6}+4\right)^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{6}+4 আৰু \sqrt{6}+4 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(\sqrt{6}+4\right)^{2}\left(-\sqrt{6}+9\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{5\times 10}$$

\left(\sqrt{6}+4\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{\left(\left(\sqrt{6}\right)^{2}+8\sqrt{6}+16\right)\left(-\sqrt{6}+9\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{5\times 10}$$

\sqrt{6}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 6৷

$$\frac{\left(6+8\sqrt{6}+16\right)\left(-\sqrt{6}+9\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{5\times 10}$$

22 লাভ কৰিবৰ বাবে 6 আৰু 16 যোগ কৰক৷

$$\frac{\left(22+8\sqrt{6}\right)\left(-\sqrt{6}+9\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{5\times 10}$$

50 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 10 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(22+8\sqrt{6}\right)\left(-\sqrt{6}+9\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{50}$$

22+8\sqrt{6}ৰ প্ৰতিটো পদক -\sqrt{6}+9ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$\frac{\left(-22\sqrt{6}+198-8\left(\sqrt{6}\right)^{2}+72\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{50}$$

\sqrt{6}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 6৷

$$\frac{\left(-22\sqrt{6}+198-8\times 6+72\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{50}$$

-48 লাভ কৰিবৰ বাবে -8 আৰু 6 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(-22\sqrt{6}+198-48+72\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{50}$$

150 লাভ কৰিবলৈ 198-ৰ পৰা 48 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\left(-22\sqrt{6}+150+72\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{50}$$

50\sqrt{6} লাভ কৰিবলৈ -22\sqrt{6} আৰু 72\sqrt{6} একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{\left(50\sqrt{6}+150\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{50}$$

50\sqrt{6}+150ৰ প্ৰতিটো পদক \sqrt{2}+\sqrt{3}ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$\frac{50\sqrt{6}\sqrt{2}+50\sqrt{6}\sqrt{3}+150\sqrt{2}+150\sqrt{3}}{50}$$

উৎপাদক 6=2\times 3৷ গুণফলৰ \sqrt{2\times 3} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{2}\sqrt{3} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+50\sqrt{6}\sqrt{3}+150\sqrt{2}+150\sqrt{3}}{50}$$

2 লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{2} আৰু \sqrt{2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{50\times 2\sqrt{3}+50\sqrt{6}\sqrt{3}+150\sqrt{2}+150\sqrt{3}}{50}$$

100 লাভ কৰিবৰ বাবে 50 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{100\sqrt{3}+50\sqrt{6}\sqrt{3}+150\sqrt{2}+150\sqrt{3}}{50}$$

উৎপাদক 6=3\times 2৷ গুণফলৰ \sqrt{3\times 2} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{3}\sqrt{2} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\frac{100\sqrt{3}+50\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+150\sqrt{2}+150\sqrt{3}}{50}$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{3} আৰু \sqrt{3} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{100\sqrt{3}+50\times 3\sqrt{2}+150\sqrt{2}+150\sqrt{3}}{50}$$

150 লাভ কৰিবৰ বাবে 50 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{100\sqrt{3}+150\sqrt{2}+150\sqrt{2}+150\sqrt{3}}{50}$$

300\sqrt{2} লাভ কৰিবলৈ 150\sqrt{2} আৰু 150\sqrt{2} একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{100\sqrt{3}+300\sqrt{2}+150\sqrt{3}}{50}$$

250\sqrt{3} লাভ কৰিবলৈ 100\sqrt{3} আৰু 150\sqrt{3} একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{250\sqrt{3}+300\sqrt{2}}{50}$$

5\sqrt{3}+6\sqrt{2} লাভ কৰিবলৈ 50ৰ দ্বাৰা 250\sqrt{3}+300\sqrt{2}ৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

কাৰক

$$5 \sqrt{3} + 6 \sqrt{2} = 17.145535412$$