2/x^2-1-2/x^2+1=4/x^4-1 সমাধান কৰক

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 1 } = \frac { 4 } { x ^ { 4 } - 1 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -1,1,-i,i$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,-i,i,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-i\right)\left(x+i\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x^{2}-1,x^{2}+1,x^{4}-1 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x^{2}+1\right)\times 2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}+1ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}+2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}-1ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}+2-\left(2x^{2}-2\right)=4$$

2x^{2}-2ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$2x^{2}+2-2x^{2}+2=4$$

0 লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2+2=4$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$4=4$$

4 আৰু 4 তুলনা কৰক৷

$$\text{true}$$

যিকোনো xৰ বাবে এইটো শুদ্ধ৷

$$x\in \mathrm{C}$$

চলক x, -i,i,-1,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x\in \mathrm{C}\setminus -i,i,-1,1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,-1$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x^{2}-1,x^{2}+1,x^{4}-1 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x^{2}+1\right)\times 2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}+1ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}+2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}-1ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}+2-\left(2x^{2}-2\right)=4$$

2x^{2}-2ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$2x^{2}+2-2x^{2}+2=4$$

0 লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2+2=4$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$4=4$$

4 আৰু 4 তুলনা কৰক৷

$$\text{true}$$

যিকোনো xৰ বাবে এইটো শুদ্ধ৷

$$x\in \mathrm{R}$$

চলক x, -1,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x\in \mathrm{R}\setminus -1,1$$