2/3sqrt{20}*(1/3sqrt{48})divsqrt{22/3} সমাধান কৰক

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { 20 } \times ( \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } ) \div \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{4\sqrt{10}}{3}\approx 4.216370214$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

উৎপাদক 20=2^{2}\times 5৷ গুণফলৰ \sqrt{2^{2}\times 5} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 2^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\frac{\frac{2}{3}\times 2\sqrt{5}\times \frac{1}{3}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{2}{3}\times 2 প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{\frac{2\times 2}{3}\sqrt{5}\times \frac{1}{3}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{4}{3}\sqrt{5}\times \frac{1}{3}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{4}{3} বাৰ \frac{1}{3} পূৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{4\times 1}{3\times 3}\sqrt{5}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

\frac{4\times 1}{3\times 3} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{\frac{4}{9}\sqrt{5}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

উৎপাদক 48=4^{2}\times 3৷ গুণফলৰ \sqrt{4^{2}\times 3} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 4^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\frac{\frac{4}{9}\sqrt{5}\times 4\sqrt{3}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{4}{9}\times 4 প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{\frac{4\times 4}{9}\sqrt{5}\sqrt{3}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

16 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 4 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{5}\sqrt{3}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

\sqrt{5} আৰু \sqrt{3}ক পূৰণ কৰিবলৈ, সংখ্যাবোৰ বৰ্গমূলৰ তলত পূৰণ কৰক।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

6 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\sqrt{\frac{6+2}{3}}}$$

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 6 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\sqrt{\frac{8}{3}}}$$

ভাজকৰ \sqrt{\frac{8}{3}} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} ভাজক হিচাপে পুনৰ।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}$$

উৎপাদক 8=2^{2}\times 2৷ গুণফলৰ \sqrt{2^{2}\times 2} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 2^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰি \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}$$

\sqrt{2} আৰু \sqrt{3}ক পূৰণ কৰিবলৈ, সংখ্যাবোৰ বৰ্গমূলৰ তলত পূৰণ কৰক।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{2\sqrt{6}}{3}}$$

\frac{2\sqrt{6}}{3}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{16}{9}\sqrt{15} পুৰণ কৰি \frac{2\sqrt{6}}{3}-ৰ দ্বাৰা \frac{16}{9}\sqrt{15} হৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}\times 3}{2\sqrt{6}}$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{6}ৰে পূৰণ কৰি \frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}\times 3}{2\sqrt{6}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}\times 3\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 6৷

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}\times 3\sqrt{6}}{2\times 6}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{16}{9}\times 3 প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{\frac{16\times 3}{9}\sqrt{15}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

48 লাভ কৰিবৰ বাবে 16 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{48}{9}\sqrt{15}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{48}{9} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{\frac{16}{3}\sqrt{15}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

\sqrt{15} আৰু \sqrt{6}ক পূৰণ কৰিবলৈ, সংখ্যাবোৰ বৰ্গমূলৰ তলত পূৰণ কৰক।

$$\frac{\frac{16}{3}\sqrt{90}}{2\times 6}$$

12 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 6 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{16}{3}\sqrt{90}}{12}$$

উৎপাদক 90=3^{2}\times 10৷ গুণফলৰ \sqrt{3^{2}\times 10} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{3^{2}}\sqrt{10} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 3^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\frac{\frac{16}{3}\times 3\sqrt{10}}{12}$$

3 আৰু 3 সমান কৰক৷

$$\frac{16\sqrt{10}}{12}$$

\frac{4}{3}\sqrt{10} লাভ কৰিবলৈ 12ৰ দ্বাৰা 16\sqrt{10} হৰণ কৰক৷

$$\frac{4}{3}\sqrt{10}$$