2/1=(12+h)^2/12^2 সমাধান কৰক

$$\frac { 2 } { 1 } = \frac { ( 12 + h ) ^ { 2 } } { 12 ^ { 2 } }$$

h-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$h=12\sqrt{2}-12\approx 4.970562748$$

$$h=-12\sqrt{2}-12\approx -28.970562748$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কোনো এজনৰ দ্বাৰা বিভাজিত যিকোনো নিজকে দিছে৷

$$2=\frac{\left(12+h\right)^{2}}{12^{2}}$$

\left(12+h\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2=\frac{144+24h+h^{2}}{12^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 12ক গণনা কৰক আৰু 144 লাভ কৰক৷

$$2=\frac{144+24h+h^{2}}{144}$$

1+\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2} লাভ কৰিবলৈ 144ৰ দ্বাৰা 144+24h+h^{2}ৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$2=1+\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$1+\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2}=2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$1+\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2}-2=0$$

-1 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$-1+\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$\frac{1}{144}h^{2}+\frac{1}{6}h-1=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে \frac{1}{144}, b-ৰ বাবে \frac{1}{6}, c-ৰ বাবে -1 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$h=\frac{-\frac{1}{6}±\sqrt{\left(\frac{1}{6}\right)^{2}-4\times \frac{1}{144}\left(-1\right)}}{2\times \frac{1}{144}}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{6} বৰ্গ কৰক৷

$$h=\frac{-\frac{1}{6}±\sqrt{\frac{1}{36}-4\times \frac{1}{144}\left(-1\right)}}{2\times \frac{1}{144}}$$

-4 বাৰ \frac{1}{144} পুৰণ কৰক৷

$$h=\frac{-\frac{1}{6}±\sqrt{\frac{1}{36}-\frac{1}{36}\left(-1\right)}}{2\times \frac{1}{144}}$$

-\frac{1}{36} বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$h=\frac{-\frac{1}{6}±\sqrt{\frac{1+1}{36}}}{2\times \frac{1}{144}}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{36} লৈ \frac{1}{36} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$h=\frac{-\frac{1}{6}±\sqrt{\frac{1}{18}}}{2\times \frac{1}{144}}$$

\frac{1}{18}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$h=\frac{-\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{2}}{6}}{2\times \frac{1}{144}}$$

2 বাৰ \frac{1}{144} পুৰণ কৰক৷

$$h=\frac{-\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{2}}{6}}{\frac{1}{72}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ h=\frac{-\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{2}}{6}}{\frac{1}{72}} সমাধান কৰক৷ \frac{\sqrt{2}}{6} লৈ -\frac{1}{6} যোগ কৰক৷

$$h=\frac{\sqrt{2}-1}{\frac{1}{72}\times 6}$$

\frac{1}{72}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{-1+\sqrt{2}}{6} পুৰণ কৰি \frac{1}{72}-ৰ দ্বাৰা \frac{-1+\sqrt{2}}{6} হৰণ কৰক৷

$$h=12\sqrt{2}-12$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ h=\frac{-\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{2}}{6}}{\frac{1}{72}} সমাধান কৰক৷ -\frac{1}{6}-ৰ পৰা \frac{\sqrt{2}}{6} বিয়োগ কৰক৷

$$h=\frac{-\sqrt{2}-1}{\frac{1}{72}\times 6}$$

\frac{1}{72}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{-1-\sqrt{2}}{6} পুৰণ কৰি \frac{1}{72}-ৰ দ্বাৰা \frac{-1-\sqrt{2}}{6} হৰণ কৰক৷

$$h=-12\sqrt{2}-12$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$h=12\sqrt{2}-12 h=-12\sqrt{2}-12$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কোনো এজনৰ দ্বাৰা বিভাজিত যিকোনো নিজকে দিছে৷

$$2=\frac{\left(12+h\right)^{2}}{12^{2}}$$

\left(12+h\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2=\frac{144+24h+h^{2}}{12^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 12ক গণনা কৰক আৰু 144 লাভ কৰক৷

$$2=\frac{144+24h+h^{2}}{144}$$

1+\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2} লাভ কৰিবলৈ 144ৰ দ্বাৰা 144+24h+h^{2}ৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$2=1+\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$1+\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2}=2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2}=2-1$$

1 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2}=1$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$\frac{1}{144}h^{2}+\frac{1}{6}h=1$$

144-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{1}{144}h^{2}+\frac{1}{6}h}{\frac{1}{144}}=\frac{1}{\frac{1}{144}}$$

\frac{1}{144}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \frac{1}{144}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$h^{2}+\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{144}}h=\frac{1}{\frac{1}{144}}$$

\frac{1}{144}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{1}{6} পুৰণ কৰি \frac{1}{144}-ৰ দ্বাৰা \frac{1}{6} হৰণ কৰক৷

$$h^{2}+24h=\frac{1}{\frac{1}{144}}$$

\frac{1}{144}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1 পুৰণ কৰি \frac{1}{144}-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷

$$h^{2}+24h=144$$

24 হৰণ কৰক, 12 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 12ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$h^{2}+24h+12^{2}=144+12^{2}$$

বৰ্গ 12৷

$$h^{2}+24h+144=144+144$$

144 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$h^{2}+24h+144=288$$

ফেক্টৰ h^{2}+24h+144৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(h+12\right)^{2}=288$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(h+12\right)^{2}}=\sqrt{288}$$

সৰলীকৰণ৷

$$h+12=12\sqrt{2} h+12=-12\sqrt{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$h=12\sqrt{2}-12 h=-12\sqrt{2}-12$$