2/(6x-1)^2=10 সমাধান কৰক

$$\frac { 2 } { ( 6 x - 1 ) ^ { 2 } } = 10$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{30}+\frac{1}{6}\approx 0.092131067$$

$$x=\frac{\sqrt{5}}{30}+\frac{1}{6}\approx 0.241202266$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, \frac{1}{6}ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(6x-1\right)^{2}-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$2=10\left(6x-1\right)^{2}$$

\left(6x-1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2=10\left(36x^{2}-12x+1\right)$$

10ক 36x^{2}-12x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2=360x^{2}-120x+10$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$360x^{2}-120x+10=2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$360x^{2}-120x+10-2=0$$

8 লাভ কৰিবলৈ 10-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$360x^{2}-120x+8=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 360, b-ৰ বাবে -120, c-ৰ বাবে 8 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 360\times 8}}{2\times 360}$$

বৰ্গ -120৷

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 360\times 8}}{2\times 360}$$

-4 বাৰ 360 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-1440\times 8}}{2\times 360}$$

-1440 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-11520}}{2\times 360}$$

-11520 লৈ 14400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{2880}}{2\times 360}$$

2880-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-120\right)±24\sqrt{5}}{2\times 360}$$

-120ৰ বিপৰীত হৈছে 120৷

$$x=\frac{120±24\sqrt{5}}{2\times 360}$$

2 বাৰ 360 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{120±24\sqrt{5}}{720}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{120±24\sqrt{5}}{720} সমাধান কৰক৷ 24\sqrt{5} লৈ 120 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{24\sqrt{5}+120}{720}$$

720-ৰ দ্বাৰা 120+24\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{5}}{30}+\frac{1}{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{120±24\sqrt{5}}{720} সমাধান কৰক৷ 120-ৰ পৰা 24\sqrt{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{120-24\sqrt{5}}{720}$$

720-ৰ দ্বাৰা 120-24\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{30}+\frac{1}{6}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{5}}{30}+\frac{1}{6} x=-\frac{\sqrt{5}}{30}+\frac{1}{6}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, \frac{1}{6}ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(6x-1\right)^{2}-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$2=10\left(6x-1\right)^{2}$$

\left(6x-1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2=10\left(36x^{2}-12x+1\right)$$

10ক 36x^{2}-12x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2=360x^{2}-120x+10$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$360x^{2}-120x+10=2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$360x^{2}-120x=2-10$$

-8 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$360x^{2}-120x=-8$$

360-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{360x^{2}-120x}{360}=-\frac{8}{360}$$

360-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 360-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{120}{360}\right)x=-\frac{8}{360}$$

120 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-120}{360} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=-\frac{8}{360}$$

8 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-8}{360} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{45}$$

-\frac{1}{3} হৰণ কৰক, -\frac{1}{6} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{6}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{1}{45}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{6} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=-\frac{1}{45}+\frac{1}{36}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{36} লৈ -\frac{1}{45} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{180}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{180}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{180}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{5}}{30} x-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{5}}{30}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{6} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{5}}{30}+\frac{1}{6} x=-\frac{\sqrt{5}}{30}+\frac{1}{6}$$