frac{2+sqrt{5}}{2-sqrt{5}} সমাধান কৰক

$$\frac { 2 + \sqrt { 5 } } { 2 - \sqrt { 5 } }$$

মূল্যায়ন

$$-4\sqrt{5}-9\approx -17.94427191$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

হৰ আৰু লৱক 2+\sqrt{5}ৰে পূৰণ কৰি \frac{2+\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}$$

\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

বৰ্গ 2৷ বৰ্গ \sqrt{5}৷

$$\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{4-5}$$

-1 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{-1}$$

\left(2+\sqrt{5}\right)^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে 2+\sqrt{5} আৰু 2+\sqrt{5} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)^{2}}{-1}$$

\left(2+\sqrt{5}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{-1}$$

\sqrt{5}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 5৷

$$\frac{4+4\sqrt{5}+5}{-1}$$

9 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 5 যোগ কৰক৷

$$\frac{9+4\sqrt{5}}{-1}$$

যিকোনো মান -1ৰে হৰণ কৰিলে ইয়াৰ বিৰীত উভতাই দিয়ে। 9+4\sqrt{5}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$-9-4\sqrt{5}$$