frac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}}=a+bsqrt{3} সমাধান কৰক

$$\frac { 2 + \sqrt { 3 } } { 2 - \sqrt { 3 } } = a + b \sqrt { 3 }$$

b-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$b=-\frac{\sqrt{3}\left(a-4\sqrt{3}-7\right)}{3}$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

হৰ আৰু লৱক 2+\sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰি \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}=a+b\sqrt{3}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=a+b\sqrt{3}$$

বৰ্গ 2৷ বৰ্গ \sqrt{3}৷

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}=a+b\sqrt{3}$$

1 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}=a+b\sqrt{3}$$

কোনো এজনৰ দ্বাৰা বিভাজিত যিকোনো নিজকে দিছে৷

$$\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=a+b\sqrt{3}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে 2+\sqrt{3} আৰু 2+\sqrt{3} পুৰণ কৰক৷

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}=a+b\sqrt{3}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}=a+b\sqrt{3}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$4+4\sqrt{3}+3=a+b\sqrt{3}$$

7 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$7+4\sqrt{3}=a+b\sqrt{3}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$a+b\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা a বিয়োগ কৰক৷

$$b\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}-a$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\sqrt{3}b=-a+4\sqrt{3}+7$$

\sqrt{3}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\sqrt{3}b}{\sqrt{3}}=\frac{-a+4\sqrt{3}+7}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \sqrt{3}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$b=\frac{-a+4\sqrt{3}+7}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3}-ৰ দ্বাৰা 4\sqrt{3}-a+7 হৰণ কৰক৷

$$b=\frac{\sqrt{3}\left(-a+4\sqrt{3}+7\right)}{3}$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=-\sqrt{3}b+4\sqrt{3}+7$$