frac{2+sqrt{3}}{1-sqrt{2}}+frac{1-sqrt{2}}{2+sqrt{3}} সমাধান কৰক

$$\frac { 2 + \sqrt { 3 } } { 1 - \sqrt { 2 } } + \frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 + \sqrt { 3 } }$$

মূল্যায়ন

$$-2\sqrt{3}-4\sqrt{2}\approx -9.120955865$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

হৰ আৰু লৱক 1+\sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰি \frac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{2}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}+\frac{1-\sqrt{2}}{2+\sqrt{3}}$$

\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1-\sqrt{2}}{2+\sqrt{3}}$$

বৰ্গ 1৷ বৰ্গ \sqrt{2}৷

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{1-2}+\frac{1-\sqrt{2}}{2+\sqrt{3}}$$

-1 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{-1}+\frac{1-\sqrt{2}}{2+\sqrt{3}}$$

যিকোনো মান -1ৰে হৰণ কৰিলে ইয়াৰ বিৰীত উভতাই দিয়ে।

$$-\left(2+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)+\frac{1-\sqrt{2}}{2+\sqrt{3}}$$

হৰ আৰু লৱক 2-\sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰি \frac{1-\sqrt{2}}{2+\sqrt{3}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$-\left(2+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)+\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$-\left(2+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)+\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

বৰ্গ 2৷ বৰ্গ \sqrt{3}৷

$$-\left(2+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)+\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{4-3}$$

1 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$-\left(2+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)+\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{1}$$

কোনো এজনৰ দ্বাৰা বিভাজিত যিকোনো নিজকে দিছে৷

$$-\left(2+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)+\left(1-\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)$$

2+\sqrt{3}ৰ প্ৰতিটো পদক 1+\sqrt{2}ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$-\left(2+2\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}\right)+\left(1-\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3} আৰু \sqrt{2}ক পূৰণ কৰিবলৈ, সংখ্যাবোৰ বৰ্গমূলৰ তলত পূৰণ কৰক।

$$-\left(2+2\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)+\left(1-\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)$$

2+2\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$-2-2\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}+\left(1-\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)$$

1-\sqrt{2}ৰ প্ৰতিটো পদক 2-\sqrt{3}ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$-2-2\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}+2-\sqrt{3}-2\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3} আৰু \sqrt{2}ক পূৰণ কৰিবলৈ, সংখ্যাবোৰ বৰ্গমূলৰ তলত পূৰণ কৰক।

$$-2-2\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}+2-\sqrt{3}-2\sqrt{2}+\sqrt{6}$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$-2\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}-\sqrt{3}-2\sqrt{2}+\sqrt{6}$$

-2\sqrt{3} লাভ কৰিবলৈ -\sqrt{3} আৰু -\sqrt{3} একত্ৰ কৰক৷

$$-2\sqrt{2}-2\sqrt{3}-\sqrt{6}-2\sqrt{2}+\sqrt{6}$$

-4\sqrt{2} লাভ কৰিবলৈ -2\sqrt{2} আৰু -2\sqrt{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-4\sqrt{2}-2\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{6}$$

0 লাভ কৰিবলৈ -\sqrt{6} আৰু \sqrt{6} একত্ৰ কৰক৷

$$-4\sqrt{2}-2\sqrt{3}$$

কাৰক

$$2 {(-\sqrt{3} - 2 \sqrt{2})} = -9.120955865$$