frac{2+sqrt{2}}{3+sqrt{2}} সমাধান কৰক

$$\frac { 2 + \sqrt { 2 } } { 3 + \sqrt { 2 } }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{\sqrt{2}+4}{7}\approx 0.77345908$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

হৰ আৰু লৱক 3-\sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰি \frac{2+\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

বৰ্গ 3৷ বৰ্গ \sqrt{2}৷

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{9-2}$$

7 লাভ কৰিবলৈ 9-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{7}$$

2+\sqrt{2}ৰ প্ৰতিটো পদক 3-\sqrt{2}ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$\frac{6-2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7}$$

\sqrt{2} লাভ কৰিবলৈ -2\sqrt{2} আৰু 3\sqrt{2} একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{6+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$\frac{6+\sqrt{2}-2}{7}$$

4 লাভ কৰিবলৈ 6-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{4+\sqrt{2}}{7}$$

কাৰক

$$\frac{\sqrt{2} + 4}{7} = 0.7734590803390136$$