1200/a=1200/(a-20)+5 সমাধান কৰক

$$\frac { 1200 } { a } = \frac { 1200 } { ( a - 20 ) } + 5$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=-10\sqrt{47}i+10\approx 10-68.556546004i$$

$$a=10+10\sqrt{47}i\approx 10+68.556546004i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক a, 0,20ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ a\left(a-20\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও a,a-20 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20ক 1200ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

aক a-20ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

a^{2}-20aক 5ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

1100a লাভ কৰিবলৈ a\times 1200 আৰু -100a একত্ৰ কৰক৷

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1100a বিয়োগ কৰক৷

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

100a লাভ কৰিবলৈ 1200a আৰু -1100a একত্ৰ কৰক৷

$$100a-24000=5a^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5a^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-5a^{2}+100a-24000=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -5, b-ৰ বাবে 100, c-ৰ বাবে -24000 চাবষ্টিটিউট৷

$$a=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

বৰ্গ 100৷

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000+20\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 বাৰ -24000 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-480000}}{2\left(-5\right)}$$

-480000 লৈ 10000 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-100±\sqrt{-470000}}{2\left(-5\right)}$$

-470000-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{2\left(-5\right)}$$

2 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} সমাধান কৰক৷ 100i\sqrt{47} লৈ -100 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-100+100\sqrt{47}i}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা -100+100i\sqrt{47} হৰণ কৰক৷

$$a=-10\sqrt{47}i+10$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} সমাধান কৰক৷ -100-ৰ পৰা 100i\sqrt{47} বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{-100\sqrt{47}i-100}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা -100-100i\sqrt{47} হৰণ কৰক৷

$$a=10+10\sqrt{47}i$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$a=-10\sqrt{47}i+10 a=10+10\sqrt{47}i$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক a, 0,20ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ a\left(a-20\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও a,a-20 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20ক 1200ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

aক a-20ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

a^{2}-20aক 5ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

1100a লাভ কৰিবলৈ a\times 1200 আৰু -100a একত্ৰ কৰক৷

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1100a বিয়োগ কৰক৷

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

100a লাভ কৰিবলৈ 1200a আৰু -1100a একত্ৰ কৰক৷

$$100a-24000=5a^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5a^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

উভয় কাষে 24000 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$100a-5a^{2}=24000$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-5a^{2}+100a=24000$$

-5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-5a^{2}+100a}{-5}=\frac{24000}{-5}$$

-5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$a^{2}+\frac{100}{-5}a=\frac{24000}{-5}$$

-5-ৰ দ্বাৰা 100 হৰণ কৰক৷

$$a^{2}-20a=\frac{24000}{-5}$$

-5-ৰ দ্বাৰা 24000 হৰণ কৰক৷

$$a^{2}-20a=-4800$$

-20 হৰণ কৰক, -10 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -10ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$a^{2}-20a+\left(-10\right)^{2}=-4800+\left(-10\right)^{2}$$

বৰ্গ -10৷

$$a^{2}-20a+100=-4800+100$$

100 লৈ -4800 যোগ কৰক৷

$$a^{2}-20a+100=-4700$$

উৎপাদক a^{2}-20a+100 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(a-10\right)^{2}=-4700$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(a-10\right)^{2}}=\sqrt{-4700}$$

সৰলীকৰণ৷

$$a-10=10\sqrt{47}i a-10=-10\sqrt{47}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 10 যোগ কৰক৷

$$a=10+10\sqrt{47}i a=-10\sqrt{47}i+10$$