11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1 সমাধান কৰক

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

মূল্যায়ন

$$\frac{43}{15}\approx 2.866666667$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

5 আৰু 3ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 15৷ হৰ 15ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{11}{5} আৰু \frac{1}{3} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

যিহেতু \frac{33}{15} আৰু \frac{5}{15}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

28 লাভ কৰিবলৈ 33-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

5 আৰু 6ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 30৷ হৰ 30ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{2}{5} আৰু \frac{5}{6} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

যিহেতু \frac{12}{30} আৰু \frac{25}{30}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-13 লাভ কৰিবলৈ 12-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

4 আৰু 2ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 4৷ হৰ 4ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{3}{4} আৰু \frac{1}{2} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

যিহেতু \frac{3}{4} আৰু \frac{2}{4}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

1 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

30 আৰু 5ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 30৷ হৰ 30ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{7}{30} আৰু \frac{4}{5} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

যিহেতু \frac{7}{30} আৰু \frac{24}{30}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-17 লাভ কৰিবলৈ 7-ৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

1ক ভগ্নাংশ \frac{30}{30}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

যিহেতু -\frac{17}{30} আৰু \frac{30}{30}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-47 লাভ কৰিবলৈ -17-ৰ পৰা 30 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-\frac{47}{30}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{47}{30}৷

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

4 আৰু 30ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 60৷ হৰ 60ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{1}{4} আৰু \frac{47}{30} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

যিহেতু \frac{15}{60} আৰু \frac{94}{60}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

109 লাভ কৰিবৰ বাবে 15 আৰু 94 যোগ কৰক৷

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

60 আৰু 4ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 60৷ হৰ 60ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{109}{60} আৰু \frac{1}{4} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

যিহেতু \frac{109}{60} আৰু \frac{15}{60}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

94 লাভ কৰিবলৈ 109-ৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{94}{60} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

যিহেতু -\frac{13}{30} আৰু \frac{47}{30}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

-60 লাভ কৰিবলৈ -13-ৰ পৰা 47 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

-2 লাভ কৰিবলৈ 30ৰ দ্বাৰা -60 হৰণ কৰক৷

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$\frac{28}{15}+2-1$$

2ক ভগ্নাংশ \frac{30}{15}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

যিহেতু \frac{28}{15} আৰু \frac{30}{15}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{28+30}{15}-1$$

58 লাভ কৰিবৰ বাবে 28 আৰু 30 যোগ কৰক৷

$$\frac{58}{15}-1$$

1ক ভগ্নাংশ \frac{15}{15}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

যিহেতু \frac{58}{15} আৰু \frac{15}{15}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{58-15}{15}$$

43 লাভ কৰিবলৈ 58-ৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{43}{15}$$

কাৰক

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2.8666666666666667$$