10/(x-5)(x+1)+x/x+1=3/x-5 সমাধান কৰক

$$\frac { 10 } { ( x - 5 ) ( x + 1 ) } + \frac { x } { x + 1 } = \frac { 3 } { x - 5 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=1$$

$$x=7$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,5ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-5\right)\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও \left(x-5\right)\left(x+1\right),x+1,x-5 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$10+\left(x-5\right)x=\left(x+1\right)\times 3$$

x-5ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$10+x^{2}-5x=\left(x+1\right)\times 3$$

x+1ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$10+x^{2}-5x=3x+3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$10+x^{2}-5x-3x=3$$

-8x লাভ কৰিবলৈ -5x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$10+x^{2}-8x=3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$10+x^{2}-8x-3=0$$

7 লাভ কৰিবলৈ 10-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$7+x^{2}-8x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-8x+7=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে 7 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

বৰ্গ -8৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

-4 বাৰ 7 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

-28 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$x=\frac{8±6}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±6}{2} সমাধান কৰক৷ 6 লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{14}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 14 হৰণ কৰক৷

$$x=7$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±6}{2} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=7 x=1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,5ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-5\right)\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও \left(x-5\right)\left(x+1\right),x+1,x-5 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$10+\left(x-5\right)x=\left(x+1\right)\times 3$$

x-5ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$10+x^{2}-5x=\left(x+1\right)\times 3$$

x+1ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$10+x^{2}-5x=3x+3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$10+x^{2}-5x-3x=3$$

-8x লাভ কৰিবলৈ -5x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$10+x^{2}-8x=3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-8x=3-10$$

-7 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-8x=-7$$

-8 হৰণ কৰক, -4 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -4ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-7+\left(-4\right)^{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$x^{2}-8x+16=-7+16$$

16 লৈ -7 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-8x+16=9$$

উৎপাদক x^{2}-8x+16 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-4\right)^{2}=9$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-4=3 x-4=-3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4 যোগ কৰক৷

$$x=7 x=1$$