10beta*33/(beta*33-045)^2=9*33*2/(33-045)^2 সমাধান কৰক

$$\frac { 10 \beta \times 33 } { ( \beta \times 33 - 045 ) ^ { 2 } } = \frac { 9 \times 33 \times 2 } { ( 33 - 045 ) ^ { 2 } }$$

β-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\beta =\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক \beta , 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 1089\beta ^{2}-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 লাভ কৰিবৰ বাবে 10 আৰু 33 পুৰণ কৰক৷

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু 33 পুৰণ কৰক৷

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 লাভ কৰিবৰ বাবে 297 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \beta ^{2}\times 594 বিয়োগ কৰক৷

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 594 পুৰণ কৰক৷

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

\beta ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\beta \left(330-594\beta \right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, \beta =0 আৰু 330-594\beta =0 সমাধান কৰক।

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

চলক \beta , 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$\beta =\frac{5}{9}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক \beta , 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 1089\beta ^{2}-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 লাভ কৰিবৰ বাবে 10 আৰু 33 পুৰণ কৰক৷

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু 33 পুৰণ কৰক৷

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 লাভ কৰিবৰ বাবে 297 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \beta ^{2}\times 594 বিয়োগ কৰক৷

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 594 পুৰণ কৰক৷

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -594, b-ৰ বাবে 330, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$\beta =\frac{-330±\sqrt{330^{2}}}{2\left(-594\right)}$$

330^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\beta =\frac{-330±330}{2\left(-594\right)}$$

2 বাৰ -594 পুৰণ কৰক৷

$$\beta =\frac{-330±330}{-1188}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ \beta =\frac{-330±330}{-1188} সমাধান কৰক৷ 330 লৈ -330 যোগ কৰক৷

$$\beta =\frac{0}{-1188}$$

-1188-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$\beta =0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ \beta =\frac{-330±330}{-1188} সমাধান কৰক৷ -330-ৰ পৰা 330 বিয়োগ কৰক৷

$$\beta =-\frac{660}{-1188}$$

132 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-660}{-1188} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\beta =\frac{5}{9}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

চলক \beta , 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$\beta =\frac{5}{9}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক \beta , 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 1089\beta ^{2}-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 লাভ কৰিবৰ বাবে 10 আৰু 33 পুৰণ কৰক৷

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু 33 পুৰণ কৰক৷

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 লাভ কৰিবৰ বাবে 297 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \beta ^{2}\times 594 বিয়োগ কৰক৷

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 594 পুৰণ কৰক৷

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

-594-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-594\beta ^{2}+330\beta }{-594}=\frac{0}{-594}$$

-594-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -594-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$\beta ^{2}+\frac{330}{-594}\beta =\frac{0}{-594}$$

66 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{330}{-594} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =\frac{0}{-594}$$

-594-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =0$$

-\frac{5}{9} হৰণ কৰক, -\frac{5}{18} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{5}{18}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{5}{18} বৰ্গ কৰক৷

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

উৎপাদক \beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\beta -\frac{5}{18}=\frac{5}{18} \beta -\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{18} যোগ কৰক৷

$$\beta =\frac{5}{9} \beta =0$$

চলক \beta , 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$\beta =\frac{5}{9}$$