1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3 সমাধান কৰক

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=15$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 1 বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

যিহেতু \frac{x}{x} আৰু \frac{3}{x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 1 বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

যিহেতু \frac{x}{x} আৰু \frac{3}{x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \frac{x+3}{x}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{x-3}{x} পুৰণ কৰি \frac{x+3}{x}-ৰ দ্বাৰা \frac{x-3}{x} হৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x-3ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

xক x+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

চলক x, -3,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 3x\left(x+3\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x^{2}+3x,3 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

3ক x^{2}-3xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

2xক x+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 3x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-9x=6x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-9x-6x=0$$

-15x লাভ কৰিবলৈ -9x আৰু -6x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-15x=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-15\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু x-15=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=15$$

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=15$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 1 বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

যিহেতু \frac{x}{x} আৰু \frac{3}{x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 1 বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

যিহেতু \frac{x}{x} আৰু \frac{3}{x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \frac{x+3}{x}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{x-3}{x} পুৰণ কৰি \frac{x+3}{x}-ৰ দ্বাৰা \frac{x-3}{x} হৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x-3ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

xক x+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{2}{3} বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

উৎপাদক x^{2}+3x৷

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x\left(x+3\right) আৰু 3ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 3x\left(x+3\right)৷ \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} বাৰ \frac{3}{3} পুৰণ কৰক৷ \frac{2}{3} বাৰ \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

যিহেতু \frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} আৰু \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

3x^{2}-9x-2x^{2}-6xৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

চলক x, -3,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 3x\left(x+3\right)-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}-15x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -15, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

\left(-15\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

-15ৰ বিপৰীত হৈছে 15৷

$$x=\frac{15±15}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{15±15}{2} সমাধান কৰক৷ 15 লৈ 15 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{30}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 30 হৰণ কৰক৷

$$x=15$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{15±15}{2} সমাধান কৰক৷ 15-ৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=15 x=0$$

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=15$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 1 বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

যিহেতু \frac{x}{x} আৰু \frac{3}{x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 1 বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

যিহেতু \frac{x}{x} আৰু \frac{3}{x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \frac{x+3}{x}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{x-3}{x} পুৰণ কৰি \frac{x+3}{x}-ৰ দ্বাৰা \frac{x-3}{x} হৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x-3ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

xক x+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

চলক x, -3,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 3x\left(x+3\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x^{2}+3x,3 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

3ক x^{2}-3xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

2xক x+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 3x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-9x=6x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-9x-6x=0$$

-15x লাভ কৰিবলৈ -9x আৰু -6x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-15x=0$$

-15 হৰণ কৰক, -\frac{15}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{15}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{15}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-15x+\frac{225}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{15}{2} যোগ কৰক৷

$$x=15 x=0$$

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=15$$