1/x+21/2-x সমাধান কৰক

$$\frac { 1 } { x } + 2 \frac { 1 } { 2 - x }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{x+2}{x\left(2-x\right)}$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে 2\times \frac{1}{2-x} প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{1}{x}+\frac{2}{2-x}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x আৰু 2-xৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে x\left(-x+2\right)৷ \frac{1}{x} বাৰ \frac{-x+2}{-x+2} পুৰণ কৰক৷ \frac{2}{2-x} বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-x+2}{x\left(-x+2\right)}+\frac{2x}{x\left(-x+2\right)}$$

যিহেতু \frac{-x+2}{x\left(-x+2\right)} আৰু \frac{2x}{x\left(-x+2\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{-x+2+2x}{x\left(-x+2\right)}$$

-x+2+2xৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{x+2}{x\left(-x+2\right)}$$

x\left(-x+2\right) বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{x+2}{-x^{2}+2x}$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$-\frac{4-4x-x^{2}}{\left(x\left(x-2\right)\right)^{2}}$$

কুচেণ্টৰ বাবে ডিৰাইভেটিভ নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে 2\times \frac{1}{2-x} প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x}+\frac{2}{2-x})$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x আৰু 2-xৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে x\left(-x+2\right)৷ \frac{1}{x} বাৰ \frac{-x+2}{-x+2} পুৰণ কৰক৷ \frac{2}{2-x} বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+2}{x\left(-x+2\right)}+\frac{2x}{x\left(-x+2\right)})$$

যিহেতু \frac{-x+2}{x\left(-x+2\right)} আৰু \frac{2x}{x\left(-x+2\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+2+2x}{x\left(-x+2\right)})$$

-x+2+2xৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2}{x\left(-x+2\right)})$$

xক -x+2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2}{-x^{2}+2x})$$

যিকোনো দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচনৰ বাবে, দুটা ফাংচনৰ ক'চিয়েণ্টৰ ডিৰাইভেটিভ হৈছে ণিউমাৰেতৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ ডিনোমিনেটৰ টাইম মাইনাচ ডিনোমিনেটৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ নিউমাৰেটৰ টাইম, সকলোকে ডিনোমিনেটৰ স্কুৱাৰডৰ দ্বাৰা হৰণ কৰা হৈছে৷

$$\frac{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)-\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+2x^{1})}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$\frac{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+2\right)\left(2\left(-1\right)x^{2-1}+2x^{1-1}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)x^{0}-\left(x^{1}+2\right)\left(-2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

-x^{2}+2x^{1} বাৰ x^{0} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}x^{0}+2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}+2\right)\left(-2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

x^{1}+2 বাৰ -2x^{1}+2x^{0} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}x^{0}+2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\left(-2\right)x^{1}+x^{1}\times 2x^{0}+2\left(-2\right)x^{1}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

একেটা বেচৰ পাৱাৰ মাল্টিপ্লাই কৰিবৰ বাবে সেইবিলাকৰ প্ৰতিপাদক যোগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+2x^{1}-\left(-2x^{1+1}+2x^{1}+2\left(-2\right)x^{1}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{-x^{2}+2x^{1}-\left(-2x^{2}+2x^{1}-4x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

একে পদসমূহ একলগ কৰক।

$$\frac{x^{2}+4x^{1}-4x^{0}}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t^{1}=t।

$$\frac{x^{2}+4x-4x^{0}}{\left(-x^{2}+2x\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1ৰ বাহিৰে যিকোনো পদৰ বাবে t।

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\left(-x^{2}+2x\right)^{2}}$$