1/x^3+2x^2-x-2-1/1-x=3/x+1 সমাধান কৰক

$$\frac { 1 } { x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - x - 2 } - \frac { 1 } { 1 - x } = \frac { 3 } { x + 1 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344$$

বৰ্গফল বিচাৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -2,-1,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x^{3}+2x^{2}-x-2,1-x,x+1 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$1+\left(1+x\right)\left(2+x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

2+xৰ দ্বাৰা 1+x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$1+2+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$3+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

x+2ৰ দ্বাৰা x-1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$3+3x+x^{2}=\left(x^{2}+x-2\right)\times 3$$

x^{2}+x-2ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3+3x+x^{2}=3x^{2}+3x-6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3+3x+x^{2}-3x^{2}=3x-6$$

-2x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$3+3x-2x^{2}=3x-6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$3+3x-2x^{2}-3x=-6$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$3-2x^{2}=-6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x^{2}=-6-3$$

-9 লাভ কৰিবলৈ -6-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x^{2}=-9$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x^{2}=\frac{-9}{-2}$$

ভগ্নাংশ \frac{-9}{-2}ক লব আৰু হৰ দুয়োটাৰ পৰা ঋণাত্মক চিহ্নটো আঁতৰাই \frac{9}{2} লৈ সৰলীকৃত কৰিব পাৰি৷

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -2,-1,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x^{3}+2x^{2}-x-2,1-x,x+1 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$1+\left(1+x\right)\left(2+x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

2+xৰ দ্বাৰা 1+x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$1+2+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$3+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

x+2ৰ দ্বাৰা x-1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$3+3x+x^{2}=\left(x^{2}+x-2\right)\times 3$$

x^{2}+x-2ক 3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3+3x+x^{2}=3x^{2}+3x-6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3+3x+x^{2}-3x^{2}=3x-6$$

-2x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$3+3x-2x^{2}=3x-6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$3+3x-2x^{2}-3x=-6$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$3-2x^{2}=-6$$

উভয় কাষে 6 যোগ কৰক।

$$3-2x^{2}+6=0$$

9 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 6 যোগ কৰক৷

$$9-2x^{2}=0$$

কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণ হৈছে ইয়াৰ দৰে, এটা x^{2} পদৰ সৈতে, কিন্তু কোনো x নাই, ইয়াক কুৱাড্ৰেয়িক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, এবাৰ সেইবিলাকক মান্য ৰূপ : ax^{2}+bx+c=0-ত প্ৰদান কৰি৷

$$-2x^{2}+9=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে 0, c-ৰ বাবে 9 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

বৰ্গ 0৷

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

8 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\left(-2\right)}$$

72-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4} সমাধান কৰক৷

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4} সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2} x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$