1/x+2-1x-2 সমাধান কৰক

$$\frac { 1 } { x + 2 } - 1 x - 2$$

মূল্যায়ন

$$-\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{x+2}$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ -x-2 বাৰ \frac{x+2}{x+2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{x+2}+\frac{\left(-x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}$$

যিহেতু \frac{1}{x+2} আৰু \frac{\left(-x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{1+\left(-x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}$$

1+\left(-x-2\right)\left(x+2\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{1-x^{2}-2x-2x-4}{x+2}$$

1-x^{2}-2x-2x-4ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{-3-x^{2}-4x}{x+2}$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$\frac{-x^{2}-4x-5}{\left(x+2\right)^{2}}$$

কুচেণ্টৰ বাবে ডিৰাইভেটিভ নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ -x-2 বাৰ \frac{x+2}{x+2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+2}+\frac{\left(-x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2})$$

যিহেতু \frac{1}{x+2} আৰু \frac{\left(-x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+\left(-x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2})$$

1+\left(-x-2\right)\left(x+2\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-x^{2}-2x-2x-4}{x+2})$$

1-x^{2}-2x-2x-4ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-3-x^{2}-4x}{x+2})$$

যিকোনো দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচনৰ বাবে, দুটা ফাংচনৰ ক'চিয়েণ্টৰ ডিৰাইভেটিভ হৈছে ণিউমাৰেতৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ ডিনোমিনেটৰ টাইম মাইনাচ ডিনোমিনেটৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ নিউমাৰেটৰ টাইম, সকলোকে ডিনোমিনেটৰ স্কুৱাৰডৰ দ্বাৰা হৰণ কৰা হৈছে৷

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}-4x^{1}-3)-\left(-x^{2}-4x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\left(2\left(-1\right)x^{2-1}-4x^{1-1}\right)-\left(-x^{2}-4x^{1}-3\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\left(-2x^{1}-4x^{0}\right)-\left(-x^{2}-4x^{1}-3\right)x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

x^{1}+2 বাৰ -2x^{1}-4x^{0} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{1}\left(-2\right)x^{1}+x^{1}\left(-4\right)x^{0}+2\left(-2\right)x^{1}+2\left(-4\right)x^{0}-\left(-x^{2}-4x^{1}-3\right)x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

-x^{2}-4x^{1}-3 বাৰ x^{0} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{1}\left(-2\right)x^{1}+x^{1}\left(-4\right)x^{0}+2\left(-2\right)x^{1}+2\left(-4\right)x^{0}-\left(-x^{2}x^{0}-4x^{1}x^{0}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

একেটা বেচৰ পাৱাৰ মাল্টিপ্লাই কৰিবৰ বাবে সেইবিলাকৰ প্ৰতিপাদক যোগ কৰক৷

$$\frac{-2x^{1+1}-4x^{1}+2\left(-2\right)x^{1}+2\left(-4\right)x^{0}-\left(-x^{2}-4x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{-2x^{2}-4x^{1}-4x^{1}-8x^{0}-\left(-x^{2}-4x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

একে পদসমূহ একলগ কৰক।

$$\frac{-x^{2}-4x^{1}-5x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t^{1}=t।

$$\frac{-x^{2}-4x-5x^{0}}{\left(x+2\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1ৰ বাহিৰে যিকোনো পদৰ বাবে t।

$$\frac{-x^{2}-4x-5}{\left(x+2\right)^{2}}$$