x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
x = \frac{3 \sqrt{5} + 7}{2} \approx 6.854101966
x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}\approx 0.145898034
গ্ৰাফ
ভাগ-বতৰা কৰক
ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে
x-2+x+3=7x-\left(x-2\right)x
চলক x, -1,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+1,\left(x-2\right)\left(x+1\right) ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷
2x-2+3=7x-\left(x-2\right)x
2x লাভ কৰিবলৈ x আৰু x একত্ৰ কৰক৷
2x+1=7x-\left(x-2\right)x
1 লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু 3 যোগ কৰক৷
2x+1=7x-\left(x^{2}-2x\right)
x-2ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
2x+1=7x-x^{2}+2x
x^{2}-2xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷
2x+1=9x-x^{2}
9x লাভ কৰিবলৈ 7x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷
2x+1-9x=-x^{2}
দুয়োটা দিশৰ পৰা 9x বিয়োগ কৰক৷
-7x+1=-x^{2}
-7x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু -9x একত্ৰ কৰক৷
-7x+1+x^{2}=0
উভয় কাষে x^{2} যোগ কৰক।
x^{2}-7x+1=0
এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4}}{2}
সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -7, c-ৰ বাবে 1 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4}}{2}
বৰ্গ -7৷
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{45}}{2}
-4 লৈ 49 যোগ কৰক৷
x=\frac{-\left(-7\right)±3\sqrt{5}}{2}
45-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2}
-7ৰ বিপৰীত হৈছে 7৷
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2} সমাধান কৰক৷ 3\sqrt{5} লৈ 7 যোগ কৰক৷
x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2} সমাধান কৰক৷ 7-ৰ পৰা 3\sqrt{5} বিয়োগ কৰক৷
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2} x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
x-2+x+3=7x-\left(x-2\right)x
চলক x, -1,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+1,\left(x-2\right)\left(x+1\right) ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷
2x-2+3=7x-\left(x-2\right)x
2x লাভ কৰিবলৈ x আৰু x একত্ৰ কৰক৷
2x+1=7x-\left(x-2\right)x
1 লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু 3 যোগ কৰক৷
2x+1=7x-\left(x^{2}-2x\right)
x-2ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
2x+1=7x-x^{2}+2x
x^{2}-2xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷
2x+1=9x-x^{2}
9x লাভ কৰিবলৈ 7x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷
2x+1-9x=-x^{2}
দুয়োটা দিশৰ পৰা 9x বিয়োগ কৰক৷
-7x+1=-x^{2}
-7x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু -9x একত্ৰ কৰক৷
-7x+1+x^{2}=0
উভয় কাষে x^{2} যোগ কৰক।
-7x+x^{2}=-1
দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷
x^{2}-7x=-1
এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷
x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}
-7 হৰণ কৰক, -\frac{7}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{7}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-1+\frac{49}{4}
ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{7}{2} বৰ্গ কৰক৷
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{45}{4}
\frac{49}{4} লৈ -1 যোগ কৰক৷
\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{45}{4}
ফেক্টৰ x^{2}-7x+\frac{49}{4}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷
\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{45}{4}}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x-\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{5}}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{5}}{2}
সৰলীকৰণ৷
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2} x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{2} যোগ কৰক৷
উদাহৰণসমূহ
দ্বিঘাত সমীকৰণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্ৰিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ৰৈখিক সমীকৰণ
y = 3x + 4
অঙ্ক
699 * 533
মেট্ৰিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকৰণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
পৃথকীকৰণ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইণ্টিগ্ৰেশ্বন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
সীমা
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}