1/8x^2-3/4x=2 সমাধান কৰক

$$\frac { 1 } { 8 } x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 4 } x = 2$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-2$$

$$x=8$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x=2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x-2=2-2$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x-2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \frac{1}{8}, b-ৰ বাবে -\frac{3}{4}, c-ৰ বাবে -2 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}-4\times \frac{1}{8}\left(-2\right)}}{2\times \frac{1}{8}}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\frac{9}{16}-4\times \frac{1}{8}\left(-2\right)}}{2\times \frac{1}{8}}$$

-4 বাৰ \frac{1}{8} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\frac{9}{16}-\frac{1}{2}\left(-2\right)}}{2\times \frac{1}{8}}$$

-\frac{1}{2} বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\frac{9}{16}+1}}{2\times \frac{1}{8}}$$

1 লৈ \frac{9}{16} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\frac{25}{16}}}{2\times \frac{1}{8}}$$

\frac{25}{16}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\frac{5}{4}}{2\times \frac{1}{8}}$$

-\frac{3}{4}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{3}{4}৷

$$x=\frac{\frac{3}{4}±\frac{5}{4}}{2\times \frac{1}{8}}$$

2 বাৰ \frac{1}{8} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{3}{4}±\frac{5}{4}}{\frac{1}{4}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{3}{4}±\frac{5}{4}}{\frac{1}{4}} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{5}{4} লৈ \frac{3}{4} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{2}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{4}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 2 পুৰণ কৰি \frac{1}{4}-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$x=8$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{3}{4}±\frac{5}{4}}{\frac{1}{4}} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি \frac{3}{4}-ৰ পৰা \frac{5}{4} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$x=-\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{4}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{1}{2} পুৰণ কৰি \frac{1}{4}-ৰ দ্বাৰা -\frac{1}{2} হৰণ কৰক৷

$$x=-2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=8 x=-2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x=2$$

8-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x}{\frac{1}{8}}=\frac{2}{\frac{1}{8}}$$

\frac{1}{8}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \frac{1}{8}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{8}}\right)x=\frac{2}{\frac{1}{8}}$$

\frac{1}{8}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{3}{4} পুৰণ কৰি \frac{1}{8}-ৰ দ্বাৰা -\frac{3}{4} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-6x=\frac{2}{\frac{1}{8}}$$

\frac{1}{8}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 2 পুৰণ কৰি \frac{1}{8}-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-6x=16$$

-6 হৰণ কৰক, -3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=16+\left(-3\right)^{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$x^{2}-6x+9=16+9$$

9 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+9=25$$

উৎপাদক x^{2}-6x+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-3\right)^{2}=25$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-3=5 x-3=-5$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$x=8 x=-2$$