1/5x-3=5x1/10(x+1) সমাধান কৰক

$$\frac { 1 } { 5 } x - 3 = 5 x \frac { 1 } { 10 } ( x + 1 )$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{-3+\sqrt{591}i}{10}\approx -0.3+2.431049156i$$

$$x=\frac{-\sqrt{591}i-3}{10}\approx -0.3-2.431049156i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\frac{5}{10} লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু \frac{1}{10} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{5}x-3=\frac{5}{10}x\left(x+1\right)$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{5}{10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}x\left(x+1\right)$$

\frac{1}{2}xক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}xx+\frac{1}{2}x$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2}x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{5}x-3-\frac{1}{2}x^{2}=\frac{1}{2}x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2}x বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{5}x-3-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

-\frac{3}{10}x লাভ কৰিবলৈ \frac{1}{5}x আৰু -\frac{1}{2}x একত্ৰ কৰক৷

$$-\frac{3}{10}x-3-\frac{1}{2}x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{10}x-3=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -\frac{1}{2}, b-ৰ বাবে -\frac{3}{10}, c-ৰ বাবে -3 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{10}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-3\right)}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{10} বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{10}\right)±\sqrt{\frac{9}{100}-4\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-3\right)}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

-4 বাৰ -\frac{1}{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{10}\right)±\sqrt{\frac{9}{100}+2\left(-3\right)}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

2 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{10}\right)±\sqrt{\frac{9}{100}-6}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

-6 লৈ \frac{9}{100} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{10}\right)±\sqrt{-\frac{591}{100}}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

-\frac{591}{100}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{10}\right)±\frac{\sqrt{591}i}{10}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

-\frac{3}{10}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{3}{10}৷

$$x=\frac{\frac{3}{10}±\frac{\sqrt{591}i}{10}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

2 বাৰ -\frac{1}{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{3}{10}±\frac{\sqrt{591}i}{10}}{-1}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{3}{10}±\frac{\sqrt{591}i}{10}}{-1} সমাধান কৰক৷ \frac{i\sqrt{591}}{10} লৈ \frac{3}{10} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3+\sqrt{591}i}{-10}$$

-1-ৰ দ্বাৰা \frac{3+i\sqrt{591}}{10} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{591}i-3}{10}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{3}{10}±\frac{\sqrt{591}i}{10}}{-1} সমাধান কৰক৷ \frac{3}{10}-ৰ পৰা \frac{i\sqrt{591}}{10} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{591}i+3}{-10}$$

-1-ৰ দ্বাৰা \frac{3-i\sqrt{591}}{10} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3+\sqrt{591}i}{10}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-\sqrt{591}i-3}{10} x=\frac{-3+\sqrt{591}i}{10}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\frac{5}{10} লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু \frac{1}{10} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{5}x-3=\frac{5}{10}x\left(x+1\right)$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{5}{10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}x\left(x+1\right)$$

\frac{1}{2}xক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}xx+\frac{1}{2}x$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2}x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{5}x-3-\frac{1}{2}x^{2}=\frac{1}{2}x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2}x বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{5}x-3-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

-\frac{3}{10}x লাভ কৰিবলৈ \frac{1}{5}x আৰু -\frac{1}{2}x একত্ৰ কৰক৷

$$-\frac{3}{10}x-3-\frac{1}{2}x^{2}=0$$

উভয় কাষে 3 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$-\frac{3}{10}x-\frac{1}{2}x^{2}=3$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{10}x=3$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{10}x}{-\frac{1}{2}}=\frac{3}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{10}}{-\frac{1}{2}}\right)x=\frac{3}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{3}{10} পুৰণ কৰি -\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা -\frac{3}{10} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{5}x=\frac{3}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 3 পুৰণ কৰি -\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা 3 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{5}x=-6$$

\frac{3}{5} হৰণ কৰক, \frac{3}{10} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{10}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{3}{5}x+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}=-6+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{10} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=-6+\frac{9}{100}$$

\frac{9}{100} লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=-\frac{591}{100}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}=-\frac{591}{100}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{591}{100}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{591}i}{10} x+\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{591}i}{10}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{10} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-3+\sqrt{591}i}{10} x=\frac{-\sqrt{591}i-3}{10}$$