1/4=(2k+2)^2-(1-x)/(8-k)^2 সমাধান কৰক

$$\frac { 1 } { 4 } = \frac { ( 2 k + 2 ) ^ { 2 } - ( 1 - x ) } { ( 8 - k ) ^ { 2 } }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{15k^{2}}{4}-12k+13$$

$$k\neq 8$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

4\left(k-8\right)^{2}ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 4,\left(8-k\right)^{2} ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(k-8\right)^{2}=4\left(\left(2k+2\right)^{2}-\left(1-x\right)\right)$$

\left(k-8\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$k^{2}-16k+64=4\left(\left(2k+2\right)^{2}-\left(1-x\right)\right)$$

\left(2k+2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$k^{2}-16k+64=4\left(4k^{2}+8k+4-\left(1-x\right)\right)$$

1-xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$k^{2}-16k+64=4\left(4k^{2}+8k+4-1+x\right)$$

3 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$k^{2}-16k+64=4\left(4k^{2}+8k+3+x\right)$$

4ক 4k^{2}+8k+3+xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$k^{2}-16k+64=16k^{2}+32k+12+4x$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$16k^{2}+32k+12+4x=k^{2}-16k+64$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16k^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$32k+12+4x=k^{2}-16k+64-16k^{2}$$

-15k^{2} লাভ কৰিবলৈ k^{2} আৰু -16k^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$32k+12+4x=-15k^{2}-16k+64$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 32k বিয়োগ কৰক৷

$$12+4x=-15k^{2}-16k+64-32k$$

-48k লাভ কৰিবলৈ -16k আৰু -32k একত্ৰ কৰক৷

$$12+4x=-15k^{2}-48k+64$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$4x=-15k^{2}-48k+64-12$$

52 লাভ কৰিবলৈ 64-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$4x=-15k^{2}-48k+52$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$4x=52-48k-15k^{2}$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4x}{4}=\frac{52-48k-15k^{2}}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x=\frac{52-48k-15k^{2}}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -15k^{2}-48k+52 হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{15k^{2}}{4}-12k+13$$

k-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-\frac{2\sqrt{339-15x}}{15}-\frac{8}{5}\text{, }&\text{unconditionally}\\k=\frac{2\sqrt{339-15x}}{15}-\frac{8}{5}\text{, }&x\neq -323\end{matrix}\right.$$

k-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{2\sqrt{339-15x}}{15}-\frac{8}{5}\text{, }&x\neq -323\text{ and }x\leq \frac{113}{5}\\k=-\frac{2\sqrt{339-15x}}{15}-\frac{8}{5}\text{, }&x\leq \frac{113}{5}\end{matrix}\right.$$