1/3x+1+2/x+1=3 সমাধান কৰক

$$\frac { 1 } { 3 x + 1 } + \frac { 2 } { x + 1 } = 3$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0.555555556$$

$$x=0$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,-\frac{1}{3}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x+1\right)\left(3x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 3x+1,x+1 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$x+1+\left(3x+1\right)\times 2=3\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$

3x+1ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x+1+6x+2=3\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$

7x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 6x একত্ৰ কৰক৷

$$7x+1+2=3\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$7x+3=3\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$

3ক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$7x+3=\left(3x+3\right)\left(3x+1\right)$$

3x+1ৰ দ্বাৰা 3x+3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$7x+3=9x^{2}+12x+3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$7x+3-9x^{2}=12x+3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12x বিয়োগ কৰক৷

$$7x+3-9x^{2}-12x=3$$

-5x লাভ কৰিবলৈ 7x আৰু -12x একত্ৰ কৰক৷

$$-5x+3-9x^{2}=3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$-5x+3-9x^{2}-3=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$-5x-9x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-9x^{2}-5x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -9, b-ৰ বাবে -5, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

\left(-5\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\left(-9\right)}$$

-5ৰ বিপৰীত হৈছে 5৷

$$x=\frac{5±5}{2\left(-9\right)}$$

2 বাৰ -9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5±5}{-18}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±5}{-18} সমাধান কৰক৷ 5 লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{10}{-18}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{10}{-18} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{5}{9}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±5}{-18} সমাধান কৰক৷ 5-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{-18}$$

-18-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{5}{9} x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -1,-\frac{1}{3}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x+1\right)\left(3x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 3x+1,x+1 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$x+1+\left(3x+1\right)\times 2=3\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$

3x+1ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x+1+6x+2=3\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$

7x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 6x একত্ৰ কৰক৷

$$7x+1+2=3\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$7x+3=3\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$

3ক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$7x+3=\left(3x+3\right)\left(3x+1\right)$$

3x+1ৰ দ্বাৰা 3x+3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$7x+3=9x^{2}+12x+3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$7x+3-9x^{2}=12x+3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12x বিয়োগ কৰক৷

$$7x+3-9x^{2}-12x=3$$

-5x লাভ কৰিবলৈ 7x আৰু -12x একত্ৰ কৰক৷

$$-5x+3-9x^{2}=3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$-5x-9x^{2}=3-3$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$-5x-9x^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-9x^{2}-5x=0$$

-9-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-9x^{2}-5x}{-9}=\frac{0}{-9}$$

-9-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -9-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{-9}\right)x=\frac{0}{-9}$$

-9-ৰ দ্বাৰা -5 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{5}{9}x=\frac{0}{-9}$$

-9-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{5}{9}x=0$$

\frac{5}{9} হৰণ কৰক, \frac{5}{18} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{18}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{5}{9}x+\left(\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(\frac{5}{18}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{5}{18} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{5}{9}x+\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{5}{9}x+\frac{25}{324} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{5}{18}=\frac{5}{18} x+\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{5}{18} বিয়োগ কৰক৷

$$x=0 x=-\frac{5}{9}$$