1/3x^2-3=0 সমাধান কৰক

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=3$$

$$x=-3$$

বৰ্গৰ ভিন্নতা ব্যৱহাৰ কৰা পদক্ষেপসমূহ

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 বিবেচনা কৰক। x^{2}-9ক x^{2}-3^{2} হিচাপে পুনৰ লিখক। ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি বৰ্গৰ ভিন্নতাক উৎপাদক বনাব পাৰি: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)৷

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-3=0 আৰু x+3=0 সমাধান কৰক।

$$x=3 x=-3$$

বৰ্গফল বিচাৰি পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 3 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$\frac{1}{3}x^{2}=3$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক, \frac{1}{3}ৰ পৰস্পৰে৷

$$x^{2}=3\times 3$$

9 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}=9$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=3 x=-3$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণ হৈছে ইয়াৰ দৰে, এটা x^{2} পদৰ সৈতে, কিন্তু কোনো x নাই, ইয়াক কুৱাড্ৰেয়িক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, এবাৰ সেইবিলাকক মান্য ৰূপ : ax^{2}+bx+c=0-ত প্ৰদান কৰি৷

$$\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \frac{1}{3}, b-ৰ বাবে 0, c-ৰ বাবে -3 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

বৰ্গ 0৷

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

-4 বাৰ \frac{1}{3} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

-\frac{4}{3} বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{1}{3}}$$

4-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{1}{3}}$$

2 বাৰ \frac{1}{3} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} সমাধান কৰক৷ \frac{2}{3}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 2 পুৰণ কৰি \frac{2}{3}-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$x=3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} সমাধান কৰক৷ \frac{2}{3}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -2 পুৰণ কৰি \frac{2}{3}-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$x=-3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=3 x=-3$$