1/2x-1-1/2x+1=1/4= সমাধান কৰক

$$\frac { 1 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { 2 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 } =$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

বৰ্গফল বিচাৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -\frac{1}{2},\frac{1}{2}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2x-1,2x+1,4 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8x-4ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

0 লাভ কৰিবলৈ 8x আৰু -8x একত্ৰ কৰক৷

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 4 যোগ কৰক৷

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ 1৷

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

\left(2x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$8=4x^{2}-1$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$4x^{2}-1=8$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$4x^{2}=8+1$$

9 লাভ কৰিবৰ বাবে 8 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$4x^{2}=9$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -\frac{1}{2},\frac{1}{2}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2x-1,2x+1,4 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8x-4ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

0 লাভ কৰিবলৈ 8x আৰু -8x একত্ৰ কৰক৷

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 4 যোগ কৰক৷

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ 1৷

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

\left(2x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$8=4x^{2}-1$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$4x^{2}-1=8$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}-1-8=0$$

-9 লাভ কৰিবলৈ -1-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}-9=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে 0, c-ৰ বাবে -9 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

বৰ্গ 0৷

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ -9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

144-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±12}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0±12}{8} সমাধান কৰক৷ 4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{12}{8} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{3}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0±12}{8} সমাধান কৰক৷ 4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-12}{8} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{3}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$