1/2x-7/14+12/16x^2 সমাধান কৰক

$$\frac { 1 } { 2 x } - \frac { 7 } { 14 } + \frac { 12 } { 16 x ^ { 2 } }$$

মূল্যায়ন

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}+\frac{3}{4x^{2}}$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

7 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{7}{14} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{1}{2x}-\frac{1}{2}+\frac{12}{16x^{2}}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 2x আৰু 2ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 2x৷ \frac{1}{2} বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{2x}-\frac{x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

যিহেতু \frac{1}{2x} আৰু \frac{x}{2x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1-x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 2x আৰু 16x^{2}ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 16x^{2}৷ \frac{1-x}{2x} বাৰ \frac{8x}{8x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}}+\frac{12}{16x^{2}}$$

যিহেতু \frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}} আৰু \frac{12}{16x^{2}}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x+12}{16x^{2}}$$

\left(1-x\right)\times 8x+12ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}$$

\frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}ত ইতিমধ্যে উপাদান নোহোৱা ৰাশিবোৰক উপাদান কৰক৷

$$\frac{-2\times 4\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{16x^{2}}$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে 2\times 4 সমান কৰক৷

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{2x^{2}}$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে -1 সমান কৰক৷

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)}{-2x^{2}}$$

x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}ৰ দ্বাৰা x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{7}\right)^{2}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

\sqrt{7}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 7৷

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\times 7+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

-\frac{7}{4} লাভ কৰিবৰ বাবে -\frac{1}{4} আৰু 7 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{2}-x-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

-\frac{3}{2} লাভ কৰিবৰ বাবে -\frac{7}{4} আৰু \frac{1}{4} যোগ কৰক৷

$$\frac{x^{2}-x-\frac{3}{2}}{-2x^{2}}$$

ইতিমধ্যে উপাদান নোহোৱা ৰাশিবোৰক উপাদান কৰক৷

$$\frac{\frac{1}{2}\times 2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে 2 সমান কৰক৷

$$\frac{\frac{1}{2}\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-x^{2}}$$

ৰাশি বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}}{-x^{2}}$$

কাৰক

$$-\frac{\frac{1}{2}\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)}{x^{2}}$$