1/2-x-1=1/x-2-1/3x^2-12 সমাধান কৰক

$$\frac { 1 } { 2 - x } - 1 = \frac { 1 } { x - 2 } - \frac { 1 } { 3 x ^ { 2 } - 12 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\approx 0.154700538$$

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\approx -2.154700538$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -2,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 3\left(x-2\right)\left(x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2-x,x-2,3x^{2}-12 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$-6-3x+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=3x+6-1$$

-3 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু -1 পুৰণ কৰক৷

$$-6-3x-3\left(x-2\right)\left(x+2\right)=3x+6-1$$

-3ক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-6-3x+\left(-3x+6\right)\left(x+2\right)=3x+6-1$$

x+2ৰ দ্বাৰা -3x+6 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$-6-3x-3x^{2}+12=3x+6-1$$

6 লাভ কৰিবৰ বাবে -6 আৰু 12 যোগ কৰক৷

$$6-3x-3x^{2}=3x+6-1$$

5 লাভ কৰিবলৈ 6-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$6-3x-3x^{2}=3x+5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$6-3x-3x^{2}-3x=5$$

-6x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$6-6x-3x^{2}=5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$6-6x-3x^{2}-5=0$$

1 লাভ কৰিবলৈ 6-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$1-6x-3x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-3x^{2}-6x+1=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -3, b-ৰ বাবে -6, c-ৰ বাবে 1 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

বৰ্গ -6৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12}}{2\left(-3\right)}$$

12 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{48}}{2\left(-3\right)}$$

48-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

-6ৰ বিপৰীত হৈছে 6৷

$$x=\frac{6±4\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

2 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{6±4\sqrt{3}}{-6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{6±4\sqrt{3}}{-6} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{3} লৈ 6 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{3}+6}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা 6+4\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{6±4\sqrt{3}}{-6} সমাধান কৰক৷ 6-ৰ পৰা 4\sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{6-4\sqrt{3}}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা 6-4\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1 x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -2,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 3\left(x-2\right)\left(x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 2-x,x-2,3x^{2}-12 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$-6-3x+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=3x+6-1$$

-3 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু -1 পুৰণ কৰক৷

$$-6-3x-3\left(x-2\right)\left(x+2\right)=3x+6-1$$

-3ক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-6-3x+\left(-3x+6\right)\left(x+2\right)=3x+6-1$$

x+2ৰ দ্বাৰা -3x+6 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$-6-3x-3x^{2}+12=3x+6-1$$

6 লাভ কৰিবৰ বাবে -6 আৰু 12 যোগ কৰক৷

$$6-3x-3x^{2}=3x+6-1$$

5 লাভ কৰিবলৈ 6-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$6-3x-3x^{2}=3x+5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$6-3x-3x^{2}-3x=5$$

-6x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$6-6x-3x^{2}=5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$-6x-3x^{2}=5-6$$

-1 লাভ কৰিবলৈ 5-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$-6x-3x^{2}=-1$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-3x^{2}-6x=-1$$

-3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-3x^{2}-6x}{-3}=-\frac{1}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-3}\right)x=-\frac{1}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা -6 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=-\frac{1}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা -1 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=\frac{1}{3}$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=\frac{1}{3}+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=\frac{1}{3}+1$$

1 লৈ \frac{1}{3} যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=\frac{4}{3}$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{4}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{3}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=\frac{2\sqrt{3}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$