1/2-sqrt{2}+1/sqrt{2-1}):1/2 সমাধান কৰক

$$\frac { 1 } { 2 - \sqrt { 2 } } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } - 1 } ) : \frac { 1 } { 2 }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\approx 4.121320344$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

হৰ আৰু লৱক 2+\sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{2-\sqrt{2}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{2+\sqrt{2}}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

বৰ্গ 2৷ বৰ্গ \sqrt{2}৷

$$\frac{2+\sqrt{2}}{4-2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

2 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{2}+1ৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{\sqrt{2}-1}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

বৰ্গ \sqrt{2}৷ বৰ্গ 1৷

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{2-1}$$

1 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{1}$$

কোনো এজনৰ দ্বাৰা বিভাজিত যিকোনো নিজকে দিছে৷

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}+1$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ \sqrt{2}+1 বাৰ \frac{2}{2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}$$

যিহেতু \frac{2+\sqrt{2}}{2} আৰু \frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{2+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}$$

2+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}+1\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2}{2}$$

2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2ত গণনা কৰক৷

$$\frac{4+3\sqrt{2}}{2}$$