1/2x^2+6x+18=0 সমাধান কৰক

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + 6 x + 18 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-6$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$\frac{1}{2}x^{2}+6x+18=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \frac{1}{2}, b-ৰ বাবে 6, c-ৰ বাবে 18 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times \frac{1}{2}\times 18}}{2\times \frac{1}{2}}$$

বৰ্গ 6৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times \frac{1}{2}\times 18}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 বাৰ \frac{1}{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-2\times 18}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 বাৰ 18 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-36 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{0}}{2\times \frac{1}{2}}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=-\frac{6}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 বাৰ \frac{1}{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{6}{1}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$\frac{1}{2}x^{2}+6x+18=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 18 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{2}x^{2}+6x+18-18=-18$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 18 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$\frac{1}{2}x^{2}+6x=-18$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}+6x}{\frac{1}{2}}=-\frac{18}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{6}{\frac{1}{2}}x=-\frac{18}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 6 পুৰণ কৰি \frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+12x=-\frac{18}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -18 পুৰণ কৰি \frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা -18 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+12x=-36$$

12 হৰণ কৰক, 6 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 6ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+12x+6^{2}=-36+6^{2}$$

বৰ্গ 6৷

$$x^{2}+12x+36=-36+36$$

36 লৈ -36 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+12x+36=0$$

উৎপাদক x^{2}+12x+36 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+6\right)^{2}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+6=0 x+6=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-6 x=-6$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷ সমাধান একে হৈছে৷

$$x=-6$$