1/2[x+(x+14)](x-05)=405 সমাধান কৰক

$$\frac { 1 } { 2 } [ x + ( x + 14 ) ] ( x - 05 ) = 405$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{1669} - 7}{2} \approx 16.926698216$$

$$x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}\approx -23.926698216$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2x লাভ কৰিবলৈ x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\times 5\right)=405$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু 5 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\right)=405$$

\frac{1}{2}ক 2x+14ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(x+7\right)\left(x-0\right)=405$$

x+7ক x-0ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)=405$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 405 বিয়োগ কৰক৷

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)-405=0$$

পদসমূহ ৰেকৰ্ড কৰক৷

$$xx+7x-405=0$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+7x-405=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 7, c-ৰ বাবে -405 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-405\right)}}{2}$$

বৰ্গ 7৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-405\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -405 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+1620}}{2}$$

1620 লৈ 49 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{1669} লৈ -7 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2} সমাধান কৰক৷ -7-ৰ পৰা \sqrt{1669} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2x লাভ কৰিবলৈ x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\times 5\right)=405$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু 5 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\right)=405$$

\frac{1}{2}ক 2x+14ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(x+7\right)\left(x-0\right)=405$$

x+7ক x-0ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)=405$$

পদসমূহ ৰেকৰ্ড কৰক৷

$$xx+7x=405$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+7x=405$$

7 হৰণ কৰক, \frac{7}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=405+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{7}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=405+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} লৈ 405 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{1669}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+7x+\frac{49}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1669}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1669}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{1669}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{1669}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{7}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$