1/10x^2-3/2x+5=0 সমাধান কৰক

$$\frac { 1 } { 10 } x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } x + 5 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=5$$

$$x=10$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$\frac{1}{10}x^{2}-\frac{3}{2}x+5=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \frac{1}{10}, b-ৰ বাবে -\frac{3}{2}, c-ৰ বাবে 5 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}-4\times \frac{1}{10}\times 5}}{2\times \frac{1}{10}}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\frac{9}{4}-4\times \frac{1}{10}\times 5}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-4 বাৰ \frac{1}{10} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\frac{9}{4}-\frac{2}{5}\times 5}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-\frac{2}{5} বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\frac{9}{4}-2}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-2 লৈ \frac{9}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}}}{2\times \frac{1}{10}}$$

\frac{1}{4}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{1}{2}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-\frac{3}{2}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{3}{2}৷

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{1}{2}}{2\times \frac{1}{10}}$$

2 বাৰ \frac{1}{10} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{5}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{5}} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{2} লৈ \frac{3}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{2}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 2 পুৰণ কৰি \frac{1}{5}-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$x=10$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{5}} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি \frac{3}{2}-ৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{1}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1 পুৰণ কৰি \frac{1}{5}-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷

$$x=5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=10 x=5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$\frac{1}{10}x^{2}-\frac{3}{2}x+5=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{10}x^{2}-\frac{3}{2}x+5-5=-5$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$\frac{1}{10}x^{2}-\frac{3}{2}x=-5$$

10-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{1}{10}x^{2}-\frac{3}{2}x}{\frac{1}{10}}=-\frac{5}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \frac{1}{10}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{10}}\right)x=-\frac{5}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{3}{2} পুৰণ কৰি \frac{1}{10}-ৰ দ্বাৰা -\frac{3}{2} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-15x=-\frac{5}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -5 পুৰণ কৰি \frac{1}{10}-ৰ দ্বাৰা -5 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-15x=-50$$

-15 হৰণ কৰক, -\frac{15}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{15}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=-50+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{15}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=-50+\frac{225}{4}$$

\frac{225}{4} লৈ -50 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{25}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-15x+\frac{225}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{15}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{5}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{15}{2} যোগ কৰক৷

$$x=10 x=5$$