1/sqrt{2008-sqrt{200}} সমাধান কৰক

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2008 } - \sqrt { 200 } }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{\sqrt{502}+5\sqrt{2}}{904}\approx 0.032606664$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

উৎপাদক 2008=2^{2}\times 502৷ গুণফলৰ \sqrt{2^{2}\times 502} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{2^{2}}\sqrt{502} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 2^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\frac{1}{2\sqrt{502}-\sqrt{200}}$$

উৎপাদক 200=10^{2}\times 2৷ গুণফলৰ \sqrt{10^{2}\times 2} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 10^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\frac{1}{2\sqrt{502}-10\sqrt{2}}$$

হৰ আৰু লৱক 2\sqrt{502}+10\sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{2\sqrt{502}-10\sqrt{2}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{\left(2\sqrt{502}-10\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{502}+10\sqrt{2}\right)}$$

\left(2\sqrt{502}-10\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{502}+10\sqrt{2}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{\left(2\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{502}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2^{2}\left(\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{502}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 502৷

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{4\times 502-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2008 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 502 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(-10\sqrt{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ -10ক গণনা কৰক আৰু 100 লাভ কৰক৷

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-100\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-100\times 2}$$

200 লাভ কৰিবৰ বাবে 100 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-200}$$

1808 লাভ কৰিবলৈ 2008-ৰ পৰা 200 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{1808}$$