-k+3/4-k=k-3 সমাধান কৰক

$$\frac { - k + 3 } { 4 - k } = k - 3$$

k-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$k=3$$

$$k=5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক k, 4ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ -k+4-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$-k+3=\left(-k+4\right)k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

-k+4ক kৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-k+3=-k^{2}+4k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

-k+4ক -3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-k+3=-k^{2}+4k+3k-12$$

7k লাভ কৰিবলৈ 4k আৰু 3k একত্ৰ কৰক৷

$$-k+3=-k^{2}+7k-12$$

উভয় কাষে k^{2} যোগ কৰক।

$$-k+3+k^{2}=7k-12$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 7k বিয়োগ কৰক৷

$$-k+3+k^{2}-7k=-12$$

উভয় কাষে 12 যোগ কৰক।

$$-k+3+k^{2}-7k+12=0$$

15 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 12 যোগ কৰক৷

$$-k+15+k^{2}-7k=0$$

-8k লাভ কৰিবলৈ -k আৰু -7k একত্ৰ কৰক৷

$$-8k+15+k^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$k^{2}-8k+15=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে 15 চাবষ্টিটিউট৷

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 15}}{2}$$

বৰ্গ -8৷

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

-4 বাৰ 15 পুৰণ কৰক৷

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2}$$

-60 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$k=\frac{-\left(-8\right)±2}{2}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$k=\frac{8±2}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ k=\frac{8±2}{2} সমাধান কৰক৷ 2 লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$k=\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$k=5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ k=\frac{8±2}{2} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$k=\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$k=3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$k=5 k=3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক k, 4ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ -k+4-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$-k+3=\left(-k+4\right)k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

-k+4ক kৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-k+3=-k^{2}+4k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

-k+4ক -3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-k+3=-k^{2}+4k+3k-12$$

7k লাভ কৰিবলৈ 4k আৰু 3k একত্ৰ কৰক৷

$$-k+3=-k^{2}+7k-12$$

উভয় কাষে k^{2} যোগ কৰক।

$$-k+3+k^{2}=7k-12$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 7k বিয়োগ কৰক৷

$$-k+3+k^{2}-7k=-12$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$-k+k^{2}-7k=-12-3$$

-15 লাভ কৰিবলৈ -12-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$-k+k^{2}-7k=-15$$

-8k লাভ কৰিবলৈ -k আৰু -7k একত্ৰ কৰক৷

$$-8k+k^{2}=-15$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$k^{2}-8k=-15$$

-8 হৰণ কৰক, -4 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -4ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$k^{2}-8k+\left(-4\right)^{2}=-15+\left(-4\right)^{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$k^{2}-8k+16=-15+16$$

16 লৈ -15 যোগ কৰক৷

$$k^{2}-8k+16=1$$

উৎপাদক k^{2}-8k+16 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(k-4\right)^{2}=1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(k-4\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

সৰলীকৰণ৷

$$k-4=1 k-4=-1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4 যোগ কৰক৷

$$k=5 k=3$$