-f/10f+42=1/f+3 সমাধান কৰক

$$\frac { - f } { 10 f + 42 } = \frac { 1 } { f + 3 }$$

f-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$f=-7$$

$$f=-6$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক f, -\frac{21}{5},-3ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2\left(f+3\right)\left(5f+21\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 10f+42,f+3 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(f+3\right)\left(-f\right)=10f+42$$

f+3ক -fৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$f\left(-f\right)+3\left(-f\right)=10f+42$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10f বিয়োগ কৰক৷

$$f\left(-f\right)+3\left(-f\right)-10f=42$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 42 বিয়োগ কৰক৷

$$f\left(-f\right)+3\left(-f\right)-10f-42=0$$

f^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে f আৰু f পুৰণ কৰক৷

$$f^{2}\left(-1\right)+3\left(-1\right)f-10f-42=0$$

-3 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু -1 পুৰণ কৰক৷

$$f^{2}\left(-1\right)-3f-10f-42=0$$

-13f লাভ কৰিবলৈ -3f আৰু -10f একত্ৰ কৰক৷

$$f^{2}\left(-1\right)-13f-42=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-f^{2}-13f-42=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে -13, c-ৰ বাবে -42 চাবষ্টিটিউট৷

$$f=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-42\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ -13৷

$$f=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-1\right)\left(-42\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$f=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+4\left(-42\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -42 পুৰণ কৰক৷

$$f=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-168}}{2\left(-1\right)}$$

-168 লৈ 169 যোগ কৰক৷

$$f=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}$$

1-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$f=\frac{-\left(-13\right)±1}{2\left(-1\right)}$$

-13ৰ বিপৰীত হৈছে 13৷

$$f=\frac{13±1}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$f=\frac{13±1}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ f=\frac{13±1}{-2} সমাধান কৰক৷ 1 লৈ 13 যোগ কৰক৷

$$f=\frac{14}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 14 হৰণ কৰক৷

$$f=-7$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ f=\frac{13±1}{-2} সমাধান কৰক৷ 13-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$f=\frac{12}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 12 হৰণ কৰক৷

$$f=-6$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$f=-7 f=-6$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক f, -\frac{21}{5},-3ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 2\left(f+3\right)\left(5f+21\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 10f+42,f+3 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(f+3\right)\left(-f\right)=10f+42$$

f+3ক -fৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$f\left(-f\right)+3\left(-f\right)=10f+42$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10f বিয়োগ কৰক৷

$$f\left(-f\right)+3\left(-f\right)-10f=42$$

f^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে f আৰু f পুৰণ কৰক৷

$$f^{2}\left(-1\right)+3\left(-1\right)f-10f=42$$

-3 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু -1 পুৰণ কৰক৷

$$f^{2}\left(-1\right)-3f-10f=42$$

-13f লাভ কৰিবলৈ -3f আৰু -10f একত্ৰ কৰক৷

$$f^{2}\left(-1\right)-13f=42$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-f^{2}-13f=42$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-f^{2}-13f}{-1}=\frac{42}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$f^{2}+\left(-\frac{13}{-1}\right)f=\frac{42}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -13 হৰণ কৰক৷

$$f^{2}+13f=\frac{42}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 42 হৰণ কৰক৷

$$f^{2}+13f=-42$$

13 হৰণ কৰক, \frac{13}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{13}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$f^{2}+13f+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=-42+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{13}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$f^{2}+13f+\frac{169}{4}=-42+\frac{169}{4}$$

\frac{169}{4} লৈ -42 যোগ কৰক৷

$$f^{2}+13f+\frac{169}{4}=\frac{1}{4}$$

উৎপাদক f^{2}+13f+\frac{169}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(f+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(f+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$f+\frac{13}{2}=\frac{1}{2} f+\frac{13}{2}=-\frac{1}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{13}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$f=-6 f=-7$$