-6/4-d=2d/d-2 সমাধান কৰক

$$\frac { - 6 } { 4 - d } = \frac { 2 d } { d - 2 }$$

d-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$d=1$$

$$d=6$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক d, 2,4ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(d-4\right)\left(d-2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 4-d,d-2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(2-d\right)\left(-6\right)=\left(d-4\right)\times 2d$$

2-dক -6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-12+6d=\left(d-4\right)\times 2d$$

d-4ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-12+6d=\left(2d-8\right)d$$

2d-8ক dৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-12+6d=2d^{2}-8d$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2d^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-12+6d-2d^{2}=-8d$$

উভয় কাষে 8d যোগ কৰক।

$$-12+6d-2d^{2}+8d=0$$

14d লাভ কৰিবলৈ 6d আৰু 8d একত্ৰ কৰক৷

$$-12+14d-2d^{2}=0$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$-6+7d-d^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-d^{2}+7d-6=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -d^{2}+ad+bd-6 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=7 ab=-\left(-6\right)=6$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 6 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,6 2,3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+6=7 2+3=5$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 7।

$$a=6 b=1$$

-d^{2}+7d-6ক \left(-d^{2}+6d\right)+\left(d-6\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-d^{2}+6d\right)+\left(d-6\right)$$

-d^{2}+6dত -dৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-d\left(d-6\right)+d-6$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম d-6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(d-6\right)\left(-d+1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, d-6=0 আৰু -d+1=0 সমাধান কৰক।

$$d=6 d=1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক d, 2,4ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(d-4\right)\left(d-2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 4-d,d-2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(2-d\right)\left(-6\right)=\left(d-4\right)\times 2d$$

2-dক -6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-12+6d=\left(d-4\right)\times 2d$$

d-4ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-12+6d=\left(2d-8\right)d$$

2d-8ক dৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-12+6d=2d^{2}-8d$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2d^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-12+6d-2d^{2}=-8d$$

উভয় কাষে 8d যোগ কৰক।

$$-12+6d-2d^{2}+8d=0$$

14d লাভ কৰিবলৈ 6d আৰু 8d একত্ৰ কৰক৷

$$-12+14d-2d^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-2d^{2}+14d-12=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে 14, c-ৰ বাবে -12 চাবষ্টিটিউট৷

$$d=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-2\right)\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

বৰ্গ 14৷

$$d=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-2\right)\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$d=\frac{-14±\sqrt{196+8\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 বাৰ -12 পুৰণ কৰক৷

$$d=\frac{-14±\sqrt{196-96}}{2\left(-2\right)}$$

-96 লৈ 196 যোগ কৰক৷

$$d=\frac{-14±\sqrt{100}}{2\left(-2\right)}$$

100-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$d=\frac{-14±10}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$d=\frac{-14±10}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ d=\frac{-14±10}{-4} সমাধান কৰক৷ 10 লৈ -14 যোগ কৰক৷

$$d=-\frac{4}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$d=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ d=\frac{-14±10}{-4} সমাধান কৰক৷ -14-ৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$d=-\frac{24}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -24 হৰণ কৰক৷

$$d=6$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$d=1 d=6$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক d, 2,4ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(d-4\right)\left(d-2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 4-d,d-2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(2-d\right)\left(-6\right)=\left(d-4\right)\times 2d$$

2-dক -6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-12+6d=\left(d-4\right)\times 2d$$

d-4ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-12+6d=\left(2d-8\right)d$$

2d-8ক dৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-12+6d=2d^{2}-8d$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2d^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-12+6d-2d^{2}=-8d$$

উভয় কাষে 8d যোগ কৰক।

$$-12+6d-2d^{2}+8d=0$$

14d লাভ কৰিবলৈ 6d আৰু 8d একত্ৰ কৰক৷

$$-12+14d-2d^{2}=0$$

উভয় কাষে 12 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$14d-2d^{2}=12$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-2d^{2}+14d=12$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2d^{2}+14d}{-2}=\frac{12}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$d^{2}+\frac{14}{-2}d=\frac{12}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 14 হৰণ কৰক৷

$$d^{2}-7d=\frac{12}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 12 হৰণ কৰক৷

$$d^{2}-7d=-6$$

-7 হৰণ কৰক, -\frac{7}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{7}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$d^{2}-7d+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{7}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$d^{2}-7d+\frac{49}{4}=-6+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$d^{2}-7d+\frac{49}{4}=\frac{25}{4}$$

উৎপাদক d^{2}-7d+\frac{49}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(d-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(d-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$d-\frac{7}{2}=\frac{5}{2} d-\frac{7}{2}=-\frac{5}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{2} যোগ কৰক৷

$$d=6 d=1$$