-36x/-36+x=36+72x/72+x সমাধান কৰক

$$\frac { - 36 x } { - 36 + x } = 36 + \frac { 72 x } { 72 + x }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{9 \sqrt{33} - 9}{2} \approx 21.350531909$$

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}\approx -30.350531909$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -72,36ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-36\right)\left(x+72\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও -36+x,72+x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+72\right)\left(-36\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x+72ক -36ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(-36x-2592\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

-36x-2592ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-36x^{2}-2592x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x+72ৰ দ্বাৰা x-36 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$-36x^{2}-2592x=\left(x^{2}+36x-2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x^{2}+36x-2592ক 36ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(x-36\right)\times 72x$$

x-36ক 72ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(72x-2592\right)x$$

72x-2592ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+72x^{2}-2592x$$

108x^{2} লাভ কৰিবলৈ 36x^{2} আৰু 72x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}+1296x-93312-2592x$$

-1296x লাভ কৰিবলৈ 1296x আৰু -2592x একত্ৰ কৰক৷

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}-1296x-93312$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 108x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-36x^{2}-2592x-108x^{2}=-1296x-93312$$

-144x^{2} লাভ কৰিবলৈ -36x^{2} আৰু -108x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-144x^{2}-2592x=-1296x-93312$$

উভয় কাষে 1296x যোগ কৰক।

$$-144x^{2}-2592x+1296x=-93312$$

-1296x লাভ কৰিবলৈ -2592x আৰু 1296x একত্ৰ কৰক৷

$$-144x^{2}-1296x=-93312$$

উভয় কাষে 93312 যোগ কৰক।

$$-144x^{2}-1296x+93312=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -144, b-ৰ বাবে -1296, c-ৰ বাবে 93312 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{\left(-1296\right)^{2}-4\left(-144\right)\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

বৰ্গ -1296৷

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616-4\left(-144\right)\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

-4 বাৰ -144 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616+576\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

576 বাৰ 93312 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616+53747712}}{2\left(-144\right)}$$

53747712 লৈ 1679616 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{55427328}}{2\left(-144\right)}$$

55427328-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±1296\sqrt{33}}{2\left(-144\right)}$$

-1296ৰ বিপৰীত হৈছে 1296৷

$$x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{2\left(-144\right)}$$

2 বাৰ -144 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288} সমাধান কৰক৷ 1296\sqrt{33} লৈ 1296 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{1296\sqrt{33}+1296}{-288}$$

-288-ৰ দ্বাৰা 1296+1296\sqrt{33} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288} সমাধান কৰক৷ 1296-ৰ পৰা 1296\sqrt{33} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{1296-1296\sqrt{33}}{-288}$$

-288-ৰ দ্বাৰা 1296-1296\sqrt{33} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2} x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -72,36ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-36\right)\left(x+72\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও -36+x,72+x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+72\right)\left(-36\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x+72ক -36ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(-36x-2592\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

-36x-2592ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-36x^{2}-2592x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x+72ৰ দ্বাৰা x-36 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$-36x^{2}-2592x=\left(x^{2}+36x-2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x^{2}+36x-2592ক 36ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(x-36\right)\times 72x$$

x-36ক 72ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(72x-2592\right)x$$

72x-2592ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+72x^{2}-2592x$$

108x^{2} লাভ কৰিবলৈ 36x^{2} আৰু 72x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}+1296x-93312-2592x$$

-1296x লাভ কৰিবলৈ 1296x আৰু -2592x একত্ৰ কৰক৷

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}-1296x-93312$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 108x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-36x^{2}-2592x-108x^{2}=-1296x-93312$$

-144x^{2} লাভ কৰিবলৈ -36x^{2} আৰু -108x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-144x^{2}-2592x=-1296x-93312$$

উভয় কাষে 1296x যোগ কৰক।

$$-144x^{2}-2592x+1296x=-93312$$

-1296x লাভ কৰিবলৈ -2592x আৰু 1296x একত্ৰ কৰক৷

$$-144x^{2}-1296x=-93312$$

-144-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-144x^{2}-1296x}{-144}=-\frac{93312}{-144}$$

-144-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -144-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{1296}{-144}\right)x=-\frac{93312}{-144}$$

-144-ৰ দ্বাৰা -1296 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+9x=-\frac{93312}{-144}$$

-144-ৰ দ্বাৰা -93312 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+9x=648$$

9 হৰণ কৰক, \frac{9}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=648+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{9}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=648+\frac{81}{4}$$

\frac{81}{4} লৈ 648 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{2673}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+9x+\frac{81}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{2673}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2673}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9\sqrt{33}}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9\sqrt{33}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{9}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2} x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}$$