-32x^2/130^2+x=264 সমাধান কৰক

$$\frac { - 32 x ^ { 2 } } { 130 ^ { 2 } } + x = 264$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16}\approx 264.0625+263.999992602i$$

$$x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16}\approx 264.0625-263.999992602i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2ৰ পাৱাৰ 130ক গণনা কৰক আৰু 16900 লাভ কৰক৷

$$\frac{-32x^{2}}{16900}+x=264$$

-\frac{8}{4225}x^{2} লাভ কৰিবলৈ 16900ৰ দ্বাৰা -32x^{2} হৰণ কৰক৷

$$-\frac{8}{4225}x^{2}+x=264$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 264 বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{8}{4225}x^{2}+x-264=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -\frac{8}{4225}, b-ৰ বাবে 1, c-ৰ বাবে -264 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-\frac{8}{4225}\right)\left(-264\right)}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

বৰ্গ 1৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-\frac{8}{4225}\right)\left(-264\right)}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

-4 বাৰ -\frac{8}{4225} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+\frac{32}{4225}\left(-264\right)}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

\frac{32}{4225} বাৰ -264 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{8448}{4225}}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

-\frac{8448}{4225} লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{-\frac{4223}{4225}}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

-\frac{4223}{4225}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

2 বাৰ -\frac{8}{4225} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{-\frac{16}{4225}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{-\frac{16}{4225}} সমাধান কৰক৷ \frac{i\sqrt{4223}}{65} লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{\sqrt{4223}i}{65}-1}{-\frac{16}{4225}}$$

-\frac{16}{4225}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -1+\frac{i\sqrt{4223}}{65} পুৰণ কৰি -\frac{16}{4225}-ৰ দ্বাৰা -1+\frac{i\sqrt{4223}}{65} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{-\frac{16}{4225}} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা \frac{i\sqrt{4223}}{65} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{4223}i}{65}-1}{-\frac{16}{4225}}$$

-\frac{16}{4225}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -1-\frac{i\sqrt{4223}}{65} পুৰণ কৰি -\frac{16}{4225}-ৰ দ্বাৰা -1-\frac{i\sqrt{4223}}{65} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16} x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2ৰ পাৱাৰ 130ক গণনা কৰক আৰু 16900 লাভ কৰক৷

$$\frac{-32x^{2}}{16900}+x=264$$

-\frac{8}{4225}x^{2} লাভ কৰিবলৈ 16900ৰ দ্বাৰা -32x^{2} হৰণ কৰক৷

$$-\frac{8}{4225}x^{2}+x=264$$

-\frac{8}{4225}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{-\frac{8}{4225}x^{2}+x}{-\frac{8}{4225}}=\frac{264}{-\frac{8}{4225}}$$

-\frac{8}{4225}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -\frac{8}{4225}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{1}{-\frac{8}{4225}}x=\frac{264}{-\frac{8}{4225}}$$

-\frac{8}{4225}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1 পুৰণ কৰি -\frac{8}{4225}-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x=\frac{264}{-\frac{8}{4225}}$$

-\frac{8}{4225}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 264 পুৰণ কৰি -\frac{8}{4225}-ৰ দ্বাৰা 264 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x=-139425$$

-\frac{4225}{8} হৰণ কৰক, -\frac{4225}{16} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{4225}{16}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x+\left(-\frac{4225}{16}\right)^{2}=-139425+\left(-\frac{4225}{16}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{4225}{16} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x+\frac{17850625}{256}=-139425+\frac{17850625}{256}$$

\frac{17850625}{256} লৈ -139425 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x+\frac{17850625}{256}=-\frac{17842175}{256}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{4225}{8}x+\frac{17850625}{256} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{4225}{16}\right)^{2}=-\frac{17842175}{256}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{4225}{16}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{17842175}{256}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{4225}{16}=\frac{65\sqrt{4223}i}{16} x-\frac{4225}{16}=-\frac{65\sqrt{4223}i}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{4225}{16} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16} x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16}$$