-2/x-2+1/x+4=1 সমাধান কৰক

$$\frac { - 2 } { x - 2 } + \frac { 1 } { x + 4 } = 1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-2$$

$$x=-1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -4,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(x+4\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-2,x+4 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+4\right)\left(-2\right)+x-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

x+4ক -2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-2x-8+x-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

-x লাভ কৰিবলৈ -2x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$-x-8-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

-10 লাভ কৰিবলৈ -8-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$-x-10=\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

x+4ৰ দ্বাৰা x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$-x-10=x^{2}+2x-8$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-x-10-x^{2}=2x-8$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$-x-10-x^{2}-2x=-8$$

-3x লাভ কৰিবলৈ -x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$-3x-10-x^{2}=-8$$

উভয় কাষে 8 যোগ কৰক।

$$-3x-10-x^{2}+8=0$$

-2 লাভ কৰিবৰ বাবে -10 আৰু 8 যোগ কৰক৷

$$-3x-2-x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}-3x-2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে -3, c-ৰ বাবে -2 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ -3৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2\left(-1\right)}$$

-8 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}$$

1-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2\left(-1\right)}$$

-3ৰ বিপৰীত হৈছে 3৷

$$x=\frac{3±1}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3±1}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3±1}{-2} সমাধান কৰক৷ 1 লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x=-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3±1}{-2} সমাধান কৰক৷ 3-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$x=-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-2 x=-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -4,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(x+4\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x-2,x+4 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+4\right)\left(-2\right)+x-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

x+4ক -2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-2x-8+x-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

-x লাভ কৰিবলৈ -2x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$-x-8-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

-10 লাভ কৰিবলৈ -8-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$-x-10=\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

x+4ৰ দ্বাৰা x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$-x-10=x^{2}+2x-8$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-x-10-x^{2}=2x-8$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$-x-10-x^{2}-2x=-8$$

-3x লাভ কৰিবলৈ -x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$-3x-10-x^{2}=-8$$

উভয় কাষে 10 যোগ কৰক।

$$-3x-x^{2}=-8+10$$

2 লাভ কৰিবৰ বাবে -8 আৰু 10 যোগ কৰক৷

$$-3x-x^{2}=2$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}-3x=2$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}-3x}{-1}=\frac{2}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=\frac{2}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -3 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+3x=\frac{2}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+3x=-2$$

3 হৰণ কৰক, \frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+3x+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=-1 x=-2$$