-2/j+7=j/5 সমাধান কৰক

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

j-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$j=-5$$

$$j=-2$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক j, -7ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 5\left(j+7\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও j+7,5 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু -2 পুৰণ কৰক৷

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j+7ক jৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-10=j^{2}+7j$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$j^{2}+7j=-10$$

উভয় কাষে 10 যোগ কৰক।

$$j^{2}+7j+10=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 7, c-ৰ বাবে 10 চাবষ্টিটিউট৷

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

বৰ্গ 7৷

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

-4 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

-40 লৈ 49 যোগ কৰক৷

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

9-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ j=\frac{-7±3}{2} সমাধান কৰক৷ 3 লৈ -7 যোগ কৰক৷

$$j=-\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$j=-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ j=\frac{-7±3}{2} সমাধান কৰক৷ -7-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$j=-\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10 হৰণ কৰক৷

$$j=-5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$j=-2 j=-5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক j, -7ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 5\left(j+7\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও j+7,5 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু -2 পুৰণ কৰক৷

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j+7ক jৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-10=j^{2}+7j$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$j^{2}+7j=-10$$

7 হৰণ কৰক, \frac{7}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{7}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

উৎপাদক j^{2}+7j+\frac{49}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{7}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$j=-2 j=-5$$