(3k+1)x^2+3k-1/(3k+1)(3k^2+8k-3)+x/9k^2-1=1/3k^2+10k+3 সমাধান কৰক

$$\frac { ( 3 k + 1 ) x ^ { 2 } + 3 k - 1 } { ( 3 k + 1 ) ( 3 k ^ { 2 } + 8 k - 3 ) } + \frac { x } { 9 k ^ { 2 } - 1 } = \frac { 1 } { 3 k ^ { 2 } + 10 k + 3 }$$

k-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{3}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{5}{3}\\k\in \mathrm{C}\setminus -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক k, -3,-\frac{1}{3},\frac{1}{3}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(3k-1\right)\left(k+3\right)\left(3k+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও \left(3k+1\right)\left(3k^{2}+8k-3\right),9k^{2}-1,3k^{2}+10k+3 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(3k+1\right)x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

3k+1ক x^{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

k+3ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x=3k-1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3k বিয়োগ কৰক৷

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x-3k=-1$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3k আৰু -3k একত্ৰ কৰক৷

$$3kx^{2}+x^{2}-1+kx+3x=-1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3kx^{2}-1+kx+3x=-1-x^{2}$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$3kx^{2}+kx+3x=-1-x^{2}+1$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$3kx^{2}+kx+3x=-x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$3kx^{2}+kx=-x^{2}-3x$$

k থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(3x^{2}+x\right)k=-x^{2}-3x$$

3x^{2}+x-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(3x^{2}+x\right)k}{3x^{2}+x}=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

3x^{2}+x-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3x^{2}+x-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$k=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

3x^{2}+x-ৰ দ্বাৰা -x\left(3+x\right) হৰণ কৰক৷

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}$$

চলক k, -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

k-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{3}\text{ and }x\neq -\frac{5}{3}\text{ and }x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\setminus -\frac{1}{3},\frac{1}{3},-3\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক k, -3,-\frac{1}{3},\frac{1}{3}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(3k-1\right)\left(k+3\right)\left(3k+1\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও \left(3k+1\right)\left(3k^{2}+8k-3\right),9k^{2}-1,3k^{2}+10k+3 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(3k+1\right)x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

3k+1ক x^{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

k+3ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x=3k-1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3k বিয়োগ কৰক৷

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x-3k=-1$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3k আৰু -3k একত্ৰ কৰক৷

$$3kx^{2}+x^{2}-1+kx+3x=-1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3kx^{2}-1+kx+3x=-1-x^{2}$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$3kx^{2}+kx+3x=-1-x^{2}+1$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$3kx^{2}+kx+3x=-x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$3kx^{2}+kx=-x^{2}-3x$$

k থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(3x^{2}+x\right)k=-x^{2}-3x$$

3x^{2}+x-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(3x^{2}+x\right)k}{3x^{2}+x}=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

3x^{2}+x-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3x^{2}+x-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$k=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

3x^{2}+x-ৰ দ্বাৰা -x\left(3+x\right) হৰণ কৰক৷

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}$$

চলক k, -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3}ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=-\frac{k+3}{3k+1}$$

$$x=0\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{k+3}{3k+1}$$

$$x=0\text{, }k\neq -3\text{ and }|k|\neq \frac{1}{3}$$