(2x-1)(2x+1)/3=3x-2/6+x^2/3 সমাধান কৰক

$$\frac { ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) } { 3 } = \frac { 3 x - 2 } { 6 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

6ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 3,6 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2ক 2x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2x+1ৰ দ্বাৰা 4x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা -2 বিয়োগ কৰক৷

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

6x^{2} লাভ কৰিবলৈ 8x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$6x^{2}-3x=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(6x-3\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু 6x-3=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

6ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 3,6 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2ক 2x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2x+1ৰ দ্বাৰা 4x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা -2 বিয়োগ কৰক৷

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

6x^{2} লাভ কৰিবলৈ 8x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$6x^{2}-3x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 6, b-ৰ বাবে -3, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-3\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

-3ৰ বিপৰীত হৈছে 3৷

$$x=\frac{3±3}{2\times 6}$$

2 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3±3}{12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3±3}{12} সমাধান কৰক৷ 3 লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6}{12}$$

6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{6}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3±3}{12} সমাধান কৰক৷ 3-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

6ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 3,6 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2ক 2x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2x+1ৰ দ্বাৰা 4x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$8x^{2}-2-3x-2x^{2}=-2$$

6x^{2} লাভ কৰিবলৈ 8x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$6x^{2}-2-3x=-2$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$6x^{2}-3x=-2+2$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$6x^{2}-3x=0$$

6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{6x^{2}-3x}{6}=\frac{0}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 6-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-3}{6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

-\frac{1}{2} হৰণ কৰক, -\frac{1}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{1}{2} x=0$$