(2x)^2/(1-x)(1-5-x)=12*10^-2 সমাধান কৰক

$$\frac { ( 2 x ) ^ { 2 } } { ( 1 - x ) ( 1 - 5 - x ) } = 12 \times 10 ^ { - 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{9+5\sqrt{183}i}{194}\approx 0.046391753+0.348653331i$$

$$x=\frac{-5\sqrt{183}i+9}{194}\approx 0.046391753-0.348653331i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -4,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-1\right)\left(x+4\right)-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$\left(2x\right)^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

\left(2x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$2^{2}x^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$4x^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

-2ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু \frac{1}{100} লাভ কৰক৷

$$4x^{2}=12\times \frac{1}{100}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

\frac{3}{25} লাভ কৰিবৰ বাবে 12 আৰু \frac{1}{100} পুৰণ কৰক৷

$$4x^{2}=\frac{3}{25}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

\frac{3}{25}ক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}=\left(\frac{3}{25}x-\frac{3}{25}\right)\left(x+4\right)$$

x+4ৰ দ্বাৰা \frac{3}{25}x-\frac{3}{25} পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$4x^{2}=\frac{3}{25}x^{2}+\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{25}x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}-\frac{3}{25}x^{2}=\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}$$

\frac{97}{25}x^{2} লাভ কৰিবলৈ 4x^{2} আৰু -\frac{3}{25}x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{97}{25}x^{2}=\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{9}{25}x বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{97}{25}x^{2}-\frac{9}{25}x=-\frac{12}{25}$$

উভয় কাষে \frac{12}{25} যোগ কৰক।

$$\frac{97}{25}x^{2}-\frac{9}{25}x+\frac{12}{25}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \frac{97}{25}, b-ৰ বাবে -\frac{9}{25}, c-ৰ বাবে \frac{12}{25} চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{25}\right)^{2}-4\times \frac{97}{25}\times \frac{12}{25}}}{2\times \frac{97}{25}}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{9}{25} বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{\frac{81}{625}-4\times \frac{97}{25}\times \frac{12}{25}}}{2\times \frac{97}{25}}$$

-4 বাৰ \frac{97}{25} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{\frac{81}{625}-\frac{388}{25}\times \frac{12}{25}}}{2\times \frac{97}{25}}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি -\frac{388}{25} বাৰ \frac{12}{25} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{\frac{81-4656}{625}}}{2\times \frac{97}{25}}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি -\frac{4656}{625} লৈ \frac{81}{625} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{-\frac{183}{25}}}{2\times \frac{97}{25}}$$

-\frac{183}{25}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{2\times \frac{97}{25}}$$

-\frac{9}{25}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{9}{25}৷

$$x=\frac{\frac{9}{25}±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{2\times \frac{97}{25}}$$

2 বাৰ \frac{97}{25} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{9}{25}±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{\frac{194}{25}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{9}{25}±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{\frac{194}{25}} সমাধান কৰক৷ \frac{i\sqrt{183}}{5} লৈ \frac{9}{25} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{\sqrt{183}i}{5}+\frac{9}{25}}{\frac{194}{25}}$$

\frac{194}{25}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{9}{25}+\frac{i\sqrt{183}}{5} পুৰণ কৰি \frac{194}{25}-ৰ দ্বাৰা \frac{9}{25}+\frac{i\sqrt{183}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{9+5\sqrt{183}i}{194}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{9}{25}±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{\frac{194}{25}} সমাধান কৰক৷ \frac{9}{25}-ৰ পৰা \frac{i\sqrt{183}}{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{183}i}{5}+\frac{9}{25}}{\frac{194}{25}}$$

\frac{194}{25}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{9}{25}-\frac{i\sqrt{183}}{5} পুৰণ কৰি \frac{194}{25}-ৰ দ্বাৰা \frac{9}{25}-\frac{i\sqrt{183}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5\sqrt{183}i+9}{194}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{9+5\sqrt{183}i}{194} x=\frac{-5\sqrt{183}i+9}{194}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -4,1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-1\right)\left(x+4\right)-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$\left(2x\right)^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

\left(2x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$2^{2}x^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$4x^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

-2ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু \frac{1}{100} লাভ কৰক৷

$$4x^{2}=12\times \frac{1}{100}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

\frac{3}{25} লাভ কৰিবৰ বাবে 12 আৰু \frac{1}{100} পুৰণ কৰক৷

$$4x^{2}=\frac{3}{25}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

\frac{3}{25}ক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}=\left(\frac{3}{25}x-\frac{3}{25}\right)\left(x+4\right)$$

x+4ৰ দ্বাৰা \frac{3}{25}x-\frac{3}{25} পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$4x^{2}=\frac{3}{25}x^{2}+\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{25}x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}-\frac{3}{25}x^{2}=\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}$$

\frac{97}{25}x^{2} লাভ কৰিবলৈ 4x^{2} আৰু -\frac{3}{25}x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{97}{25}x^{2}=\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{9}{25}x বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{97}{25}x^{2}-\frac{9}{25}x=-\frac{12}{25}$$

\frac{97}{25}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{\frac{97}{25}x^{2}-\frac{9}{25}x}{\frac{97}{25}}=-\frac{\frac{12}{25}}{\frac{97}{25}}$$

\frac{97}{25}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \frac{97}{25}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{25}}{\frac{97}{25}}\right)x=-\frac{\frac{12}{25}}{\frac{97}{25}}$$

\frac{97}{25}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{9}{25} পুৰণ কৰি \frac{97}{25}-ৰ দ্বাৰা -\frac{9}{25} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{9}{97}x=-\frac{\frac{12}{25}}{\frac{97}{25}}$$

\frac{97}{25}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{12}{25} পুৰণ কৰি \frac{97}{25}-ৰ দ্বাৰা -\frac{12}{25} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{9}{97}x=-\frac{12}{97}$$

-\frac{9}{97} হৰণ কৰক, -\frac{9}{194} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{9}{194}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{9}{97}x+\left(-\frac{9}{194}\right)^{2}=-\frac{12}{97}+\left(-\frac{9}{194}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{9}{194} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{9}{97}x+\frac{81}{37636}=-\frac{12}{97}+\frac{81}{37636}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{81}{37636} লৈ -\frac{12}{97} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{9}{97}x+\frac{81}{37636}=-\frac{4575}{37636}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{9}{97}x+\frac{81}{37636} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{9}{194}\right)^{2}=-\frac{4575}{37636}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{194}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{4575}{37636}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{9}{194}=\frac{5\sqrt{183}i}{194} x-\frac{9}{194}=-\frac{5\sqrt{183}i}{194}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{194} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{9+5\sqrt{183}i}{194} x=\frac{-5\sqrt{183}i+9}{194}$$