(1-1/3)(1-1/5)(1-1/7)/(1+frac{1{3})(1+frac{1}{5})(1+frac{1}{7})} সমাধান কৰক

$$\frac { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 7 } ) } { ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 7 } ) }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{1}{4}=0.25$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

1ক ভগ্নাংশ \frac{3}{3}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

যিহেতু \frac{3}{3} আৰু \frac{1}{3}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\frac{3-1}{3}\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

2 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1ক ভগ্নাংশ \frac{5}{5}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{\frac{2}{3}\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

যিহেতু \frac{5}{5} আৰু \frac{1}{5}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{5-1}{5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

4 লাভ কৰিবলৈ 5-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{4}{5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{2}{3} বাৰ \frac{4}{5} পূৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{2\times 4}{3\times 5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{2\times 4}{3\times 5} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{\frac{8}{15}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1ক ভগ্নাংশ \frac{7}{7}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{\frac{8}{15}\left(\frac{7}{7}-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

যিহেতু \frac{7}{7} আৰু \frac{1}{7}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\frac{8}{15}\times \frac{7-1}{7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

6 লাভ কৰিবলৈ 7-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\frac{8}{15}\times \frac{6}{7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{8}{15} বাৰ \frac{6}{7} পূৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{8\times 6}{15\times 7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{8\times 6}{15\times 7} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{\frac{48}{105}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{48}{105} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{\frac{16}{35}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1ক ভগ্নাংশ \frac{3}{3}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{\frac{16}{35}}{\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

যিহেতু \frac{3}{3} আৰু \frac{1}{3}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1ক ভগ্নাংশ \frac{5}{5}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\left(\frac{5}{5}+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

যিহেতু \frac{5}{5} আৰু \frac{1}{5}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\times \frac{5+1}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

6 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\times \frac{6}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{4}{3} বাৰ \frac{6}{5} পূৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4\times 6}{3\times 5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{4\times 6}{3\times 5} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{24}{15}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{24}{15} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1ক ভগ্নাংশ \frac{7}{7}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\left(\frac{7}{7}+\frac{1}{7}\right)}$$

যিহেতু \frac{7}{7} আৰু \frac{1}{7}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\times \frac{7+1}{7}}$$

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 7 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\times \frac{8}{7}}$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{8}{5} বাৰ \frac{8}{7} পূৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8\times 8}{5\times 7}}$$

\frac{8\times 8}{5\times 7} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{64}{35}}$$

\frac{64}{35}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{16}{35} পুৰণ কৰি \frac{64}{35}-ৰ দ্বাৰা \frac{16}{35} হৰণ কৰক৷

$$\frac{16}{35}\times \frac{35}{64}$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{16}{35} বাৰ \frac{35}{64} পূৰণ কৰক৷

$$\frac{16\times 35}{35\times 64}$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে 35 সমান কৰক৷

$$\frac{16}{64}$$

16 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{16}{64} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{1}{4}$$

কাৰক

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0.25$$